1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    ygs soruları

    1-) 1/x+1 + x-1 =1/x² ise x³-1=?

    2-)Birbirinden farklı a ve b tam sayıları için :
    a²/b - b²/a = b-a ise a/b + b/a =?

    3-)12a=2 ve 6b =3
    ise 12(1-a)2b =?

    4-) 5-5(1-2.10-2) =?

    5-) 2011-2010+2009-2008+.........+3-2+1=?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    parantezleri koymamışsın hilal, o sebeple yanlış olabilir :ilk soru 1/x mi?
    Sizleri çok seviyorum ♥

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1/(x+1)+ x-1 = 1/x²
    payda eşitleme : (1+x²-1)/(x+1) = 1/x²
    içler dışlar çarpımı :

    x⁴ = x+1
    x³.x = x+1
    x³= (x+1)/x

    bizden istenen : x³-1 = (x+1)/x-1 = 1/x
    Sizleri çok seviyorum ♥

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    a²/b - b²/a 'de payda eşitleyince küp açılımı çıkacak.
    (a-b).(akare+ab+bkare) = (b-a)(ab)
    b-a ve a-b sadeleşince, (akare+bkare) = -2ab
    a/b + b/a da da payda eşitle,
    soruda yerine yazınca -2 çıkması lazım.

    kodlarla yazmadım vaktim kısıtlı kusura bakma.
    Sizleri çok seviyorum ♥

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    2. soru
    Önce a²/b ve b²/a ifadelerinin paydalarını ab'de eşitleriz. İşlemi yaptığımızda (a³-b³)/ab kalır.
    (a³-b³)/ab=b-a imiş. Burada da içler dışlar çarpımı yaparız.
    a³-b³=ab²-a²b olur.
    Burada da a³'ü ve -a²b'yi karşıya atarsak;
    -b³+a²b=ab²-a³ olur.
    Bundan sonra sol tarafı b, sağ tarafı a parantezine alırız.
    b(-b²+a²)=a(b²-a²) olur.
    Dikkat ederseniz a²-b² ile b²-a² birbirinin tersi işaretlisidir. Bunları sadeleştirirsek;
    b=-a olur.
    Son olarak soruda isteneni yani (b/a+a/b)'yi bulalım.
    Bunun için burada b gördüğümüz yere -a yazarız.
    Ve sonuçta -1-1 ifadesine ulaşırız. Bu da -2 yapar.

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı hlal'den alıntı Mesajı göster
    5-) 2011-2010+2009-2008+.........+3-2+1=?
    tam 2011 tane sayı var ve 1 den itibaren birer birer artıyor.
    soldan bakarsak her iki sayı=1 e eşit.
    3-2 ye kadar böyle.
    sağdan bakarsak, 1 hariç 2010 sayı birbiri ile eşleniyor.ve hep 1 çıkıyor.2010/2=1005
    yani 1005 tane 1 ve sondaki 1
    1005+1=1006

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    cevaplayan herkese çok teşekkür ediyorum,3 ve 4. soruyuda cevaplandırabilirmisinizz )


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Temel Kavramlar Soruları Çözümleri (Konu Kavrama Soruları)
    korkmazserkan bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 25 Haz 2013, 13:52
  2. Yaş Problemleri Soruları Çözümleri (Konu Kavrama Soruları)
    korkmazserkan bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 18 Haz 2013, 19:52
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları