1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    ygs soruları

    1-) 1/x+1 + x-1 =1/x² ise x³-1=?

    2-)Birbirinden farklı a ve b tam sayıları için :
    a²/b - b²/a = b-a ise a/b + b/a =?

    3-)12a=2 ve 6b =3
    ise 12(1-a)2b =?

    4-) 5-5(1-2.10-2) =?

    5-) 2011-2010+2009-2008+.........+3-2+1=?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    parantezleri koymamışsın hilal, o sebeple yanlış olabilir :ilk soru 1/x mi?
    Sizleri çok seviyorum ♥

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1/(x+1)+ x-1 = 1/x²
    payda eşitleme : (1+x²-1)/(x+1) = 1/x²
    içler dışlar çarpımı :

    x⁴ = x+1
    x³.x = x+1
    x³= (x+1)/x

    bizden istenen : x³-1 = (x+1)/x-1 = 1/x
    Sizleri çok seviyorum ♥

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    a²/b - b²/a 'de payda eşitleyince küp açılımı çıkacak.
    (a-b).(akare+ab+bkare) = (b-a)(ab)
    b-a ve a-b sadeleşince, (akare+bkare) = -2ab
    a/b + b/a da da payda eşitle,
    soruda yerine yazınca -2 çıkması lazım.

    kodlarla yazmadım vaktim kısıtlı kusura bakma.
    Sizleri çok seviyorum ♥

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    2. soru
    Önce a²/b ve b²/a ifadelerinin paydalarını ab'de eşitleriz. İşlemi yaptığımızda (a³-b³)/ab kalır.
    (a³-b³)/ab=b-a imiş. Burada da içler dışlar çarpımı yaparız.
    a³-b³=ab²-a²b olur.
    Burada da a³'ü ve -a²b'yi karşıya atarsak;
    -b³+a²b=ab²-a³ olur.
    Bundan sonra sol tarafı b, sağ tarafı a parantezine alırız.
    b(-b²+a²)=a(b²-a²) olur.
    Dikkat ederseniz a²-b² ile b²-a² birbirinin tersi işaretlisidir. Bunları sadeleştirirsek;
    b=-a olur.
    Son olarak soruda isteneni yani (b/a+a/b)'yi bulalım.
    Bunun için burada b gördüğümüz yere -a yazarız.
    Ve sonuçta -1-1 ifadesine ulaşırız. Bu da -2 yapar.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    5-) 2011-2010+2009-2008+.........+3-2+1=?
    tam 2011 tane sayı var ve 1 den itibaren birer birer artıyor.
    soldan bakarsak her iki sayı=1 e eşit.
    3-2 ye kadar böyle.
    sağdan bakarsak, 1 hariç 2010 sayı birbiri ile eşleniyor.ve hep 1 çıkıyor.2010/2=1005
    yani 1005 tane 1 ve sondaki 1
    1005+1=1006

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    cevaplayan herkese çok teşekkür ediyorum,3 ve 4. soruyuda cevaplandırabilirmisinizz )


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Temel Kavramlar Soruları Çözümleri (Konu Kavrama Soruları)
      korkmazserkan, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 25 Haz 2013, 11:52
    2. Yaş Problemleri Soruları Çözümleri (Konu Kavrama Soruları)
      korkmazserkan, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 18 Haz 2013, 17:52
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları