1) f(
ax + b
bx + a
) = 1 + x + x² + x³ + x⁴ + ... + x100
olduğuna göre , f(−1) kaçtır ? şıklar : −1 , 0 , 1 , 100 , 101
2) f(x² + x) = 2x +3 olduğuna göre , f(−
1
4
) kaçtır ? şıklar : 2 ,
5
2
, 3 ,
7
2
, 5
3) f(
5
x
) = x² + x + n + f (
x
5
) olduğuna göre , n kaçtır ? şıklar : −30 , −10 , −2 , 10 , 30
4) f : (−∞,−2] −−> [−5,+∞)
f(x) = x² + 4x − 1 olduğuna göre , f−1(4) kaçtır ? şıklar : −6 , −5 , −4 , −3 , −2
5) f(a.b) = f(a) + f(b)
f(2) = x olduğuna göre , f(8) nedir ? şıklar : 3x , 4x , 8x , x² , x³
Yardımlarınız için çok teşekkürler.
Sosyal_Bilimci 11:15 24 Oca 2012 #2
f(x² + x) = 2x +3 olduğuna göre , f(−1/4) için
x² + x=-1/4 başka bir deyişle x.(x+1)=-1/4
buradan x=-1/2 çıkar.
f(x² + x) = 2x +3 x yerine -1/2 yazarsak
f(−1/4)=2.(-1/2)+3=2
x² + x=-1/4 başka bir deyişle x.(x+1)=-1/4
buradan x=-1/2 çıkar.
f(x² + x) = 2x +3 x yerine -1/2 yazarsak
f(−1/4)=2.(-1/2)+3=2
Sosyal_Bilimci 11:21 24 Oca 2012 #3
f(a.b) = f(a) + f(b)
f(2) = x olduğuna göre , f(8) nedir ? şıklar : 3x , 4x , 8x , x² , x³
f(8)=f(4.2)=f(4) + f(2) ---f(4)ü de f(a.b) = f(a) + f(b) şekline dönüştürebiliriz. f(2.2) = f(2) + f(2) o halde
f(8)=f(4.2)=f(4) + f(2) ifadesi f(8)=f(2)+f(2)+f(2) dir.f(2) = x olduğuna göre f(8)=f(2)+f(2)+f(2) =x+x+x=3x
f(2) = x olduğuna göre , f(8) nedir ? şıklar : 3x , 4x , 8x , x² , x³
f(8)=f(4.2)=f(4) + f(2) ---f(4)ü de f(a.b) = f(a) + f(b) şekline dönüştürebiliriz. f(2.2) = f(2) + f(2) o halde
f(8)=f(4.2)=f(4) + f(2) ifadesi f(8)=f(2)+f(2)+f(2) dir.f(2) = x olduğuna göre f(8)=f(2)+f(2)+f(2) =x+x+x=3x
Sosyal_Bilimci 11:31 24 Oca 2012 #4 1) f(
ax + b
bx + a
) = 1 + x + x² + x³ + x⁴ + ... + x100
olduğuna göre , f(−1) kaçtır ? şıklar : −1 , 0 , 1 , 100 , 101
x e -1 verirsek
1 + x + x² + x³ + x⁴ + ... =1 çıkar..Çünkü X in üssü ardışık şekilde artıyor.Yani sayı negatif olduğunda, bir tek bir çift sayı olarak gittiği için ve(x, negatif sayı olduğundan) elimizde eşit sayıda tek ve çift sayı olduğu için birbirlerini yok ederler.Geriye 1 + x + x² + x³ + x⁴.... ifadesinin başındaki 1 kalır.
Sosyal_Bilimci 11:43 24 Oca 2012 #5 4) f : (−∞,−2] −−> [−5,+∞)
f(x) = x² + 4x − 1 olduğuna göre , f−1(4) kaçtır ? şıklar : −6 , −5 , −4 , −3 , −2
f(x)=y; f−1(y) =x olduğuna göre ;
f(x) = x² + 4x − 1 ise f−1(x² + 4x − 1)=x olduğuna göre;
x² + 4x − 1=4 den x² + 4x =5
x(x+4)=5 bu eşitliğin sağlanması ise x in 1 ya da -5 olduğu durumlarda mümkün.
Sosyal_Bilimci 11:50 24 Oca 2012 #6
3.sorunun nasıl çözüldüğünü ben de merak ediyorum.İki tane bilinmeyen var.hem x hem de n..
ben böyle bir soru ile karşılaşsam, iki bilinmeyeni teke indirmenin yollarını arardım.örneğin
her iki taraftaki f leri ortadan kaldırmak için x=5 derdim.böylece elimde sadece
x² + x + n =0 iadesi kalırdı. f leri yok etmek için X e 5 dediğimize göre, 5² + 5+ n =0
n=-30 olur.
neyse matematikçileri beklemek lazım. Bir sosyal bilimciden bu kadar
ben böyle bir soru ile karşılaşsam, iki bilinmeyeni teke indirmenin yollarını arardım.örneğin
her iki taraftaki f leri ortadan kaldırmak için x=5 derdim.böylece elimde sadece
x² + x + n =0 iadesi kalırdı. f leri yok etmek için X e 5 dediğimize göre, 5² + 5+ n =0
n=-30 olur.
neyse matematikçileri beklemek lazım. Bir sosyal bilimciden bu kadar
Sayın ayhaneva hocam ve Sosyal_Bilimci çok teşekkürler cevaplar için Allah sizlerden razı olsun.
Teşekkürler LoDoS Allah sizden razı olsun.