[mert46]

f(x)=1/(x²+9x+20) ise f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5) toplamı kaçtır?
2.SORU: f(x)=(2x-10)/(x-2) ise (fofof)(x) nedir?
3.SORU:f([4-x]/3)=g^-1([1+x]/2)=h([3x-1]/2) ise (gof)(1)+(h^-1og^-1)(3) toplamı kaçtır?

[MatematikciFM]

1. soru 1/10 çözümü az sonra yollarım.

[MatematikciFM]

1)

1/( x²+9x+20)=1/[(x+4).(x+5)]=[1/(x+4)-1/(x+5)]
f(1)=(1/5)-(1/6)
f(2)=(1/6)-(1/7)
f(3)=(1/7)-(1/8)
f(4)=(1/8)-(1/9)
f(5)=(1/9)-(1/10)

f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=(1/5)-(1/10)=1/10


2)

f(x)=(2x-10)/(x-2)=2+[-6/(x-2)]
fof(x)=x
fofof(x)=2+[-6/(x-2)]=f(x)


3)

f([4-x]/3)=g^-1([1+x]/2)=h([3x-1]/2)=k olsun

f([4-x]/3)=g^-1([1+x]/2)=k eşitliğinde x=1 alınırsa
f(1)=g^-1(1)=k Buradan f(1)=k ve g(k)=1
(gof)(1)=g(f(1))=g(k)=1

g^-1([1+x]/2)=h([3x-1]/2)=k eşitliğinde x=5 alınırsa
g^-1(3)=h(7)=k Buradan g^-1(3)= k ve h^-1(k)=7

(h^-1og^-1)(3) = h^-1(k)=7

1+7=8