1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Fonksiyonlar

    1) Rden Rye tanımlı fve g fonksiyonları için;
    f(x)=4x-1 ve (fog⁻¹)⁻¹ (x)=3x+4 olduğuna göre, g(5) kaçtır?

    2) f:R-{-3}'den Rye,
    g:R-{4}den Rye f(x)=(4x-2)/(x+3) g(x)=(-3x-2)/(x+3) ve(fog)(k)=3 olduğuna göre, k kaçtır?

    3) f(x-(1/x)=x³-(1/x³) fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f(√2) ifadesinin değeri kaçtır?

    4) f(x)=22x-1 ve (gof)(x)=4x+2-1 olduğuna göre, g(x) fonksiyonu nedir?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1) burada öncelikle fin tersini bulmamız gerekiyor.f⁻¹(x)=x+1/4 olur.
    sola yazarız.çünkü bizden g isteniyor.Bu durumda (g⁻¹)⁻¹(x)=g(x) yapar.diğer taraftada yerine yani sol tarafa yazıcak olursak,

    x+1/4 o 3x+4 olur.x+1/4 te x gördüğümüz yere 3x+4 yazarız.Bunun sonucunda;

    g(x)=3x+4+1/4 olur.
    g(x)=3x+5/4 olur.
    x gördüğümüz yere 5 yazarız.

    g(5)=3.5+5/4 ===5 Anladıysan ne mutlu bana.
    "Matematikle ifade edebiliyorsanız, bilginiz doyurucudur."
    Lord KELVIN

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-2) (fog)(k)=3 ise ifadesinin her iki tarafını sol taraftan f−1 ile işleme so karsak

    f−1o(fog)(k)=f−1(3)
    ((f−1of)og)(k)=f−1(3)
    g(k)=f−1(3) olur.

    f−1(3) i bulup yerine yazacağız.

    f(x)=(4x-2)/(x+3) ise f−1(x)=(−3x-2)/(x−4) tür.
    f−1(3)= (−3(-3)-2)/((-3)−4)=−1 dir.

    g(k)=−1 olmalı.

    ve g−1(−1)=k olmalıdır.

    g(x)=(-3x-2)/(x+3) ise

    g−1(x)=(-3x-2)/(x+3)

    g−1(−1)=(-3.(-1)-2)/(-1+3)= 1/2

    k=1/2 dir.


    C-3) a3 - b3 = (a - b).(a2 + ab + b2) den yaralanacağız.

    x³-(1/x³)=x³-(1/x)³= [x-(1/x)].[x²+1+(1/x)²]

    f(x-(1/x))=x³-(1/x³)= [x-(1/x)].[x²+1+(1/x)²] bu eşitliği biraz düzenlememiz gerekiyor. Sağ tarafataki x²+1+(1/x)² ifadesini x-(1/x) ifadesinin karesine benzetebiliriz. Bunu yaparsak fonksiyonu x-(1/x) gibi bir değişkene bağımlı hale getireceğiz.

    a2 + b2 = (a–b)2 + 2ab olduğunu biliyoruz bu eşitlikten yaralanacağız.

    x²+(1/x)²= [x-(1/x)]² +2.x(1/x)=[x-(1/x)]² +2 dir. Şimdi bunu yerine yazarsak

    f(x-(1/x))=x³-(1/x³)= [x-(1/x)].[x²+1+(1/x)²]
    f(x-(1/x))=x³-(1/x³)= [x-(1/x)].[x²+(1/x)²+1]
    f(x-(1/x))=x³-(1/x³)= [x-(1/x)].[[x-(1/x)]² +2+1]

    f(x-(1/x))= [x-(1/x)].[[x-(1/x)]² +3]


    Burada dikkatimizi çekmesi gereken şey x-(1/x)=c dersek fonksiyon şu hale geliyor.

    f(c)= c.(c²+3) o zaman c=√2 için

    f(√2)=√2.((√2)2+3) olur

    f(√2)= √2.(2+3)=5√2

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    cevaplar için teşekkürler

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    4. soruda logaritma giriyor işin içine. 9. sınıfta logaritma olmadığı için çözmemen gerekir. 9. sınıf ders kitabında mı bu soru?

    Logaritma sokmadan yapabilen varsa uğraşır belki.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. fonksiyonlar
      melody, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 05 Mar 2014, 21:15
    2. Fonksiyonlar
      Mtmtkc, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 13 Şub 2014, 00:12
    3. fonksiyonlar
      diffx, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 12 May 2012, 12:16
    4. fonksiyonlar
      see_u, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 08 May 2012, 21:16
    5. Fonksiyonlar
      see_u, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 08 May 2012, 15:26
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları