1) Rden Rye tanımlı fve g fonksiyonları için;
f(x)=4x-1 ve (fog⁻¹)⁻¹ (x)=3x+4 olduğuna göre, g(5) kaçtır?
2) f:R-{-3}'den Rye,
g:R-{4}den Rye f(x)=(4x-2)/(x+3) g(x)=(-3x-2)/(x+3) ve(fog)(k)=3 olduğuna göre, k kaçtır?
3) f(x-(1/x)=x³-(1/x³) fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f(√2) ifadesinin değeri kaçtır?
4) f(x)=22x-1 ve (gof)(x)=4x+2-1 olduğuna göre, g(x) fonksiyonu nedir?
f(x)=4x-1 ve (fog⁻¹)⁻¹ (x)=3x+4 olduğuna göre, g(5) kaçtır?
2) f:R-{-3}'den Rye,
g:R-{4}den Rye f(x)=(4x-2)/(x+3) g(x)=(-3x-2)/(x+3) ve(fog)(k)=3 olduğuna göre, k kaçtır?
3) f(x-(1/x)=x³-(1/x³) fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f(√2) ifadesinin değeri kaçtır?
4) f(x)=22x-1 ve (gof)(x)=4x+2-1 olduğuna göre, g(x) fonksiyonu nedir?
C-1) burada öncelikle fin tersini bulmamız gerekiyor.f⁻¹(x)=x+1/4 olur.
sola yazarız.çünkü bizden g isteniyor.Bu durumda (g⁻¹)⁻¹(x)=g(x) yapar.diğer taraftada yerine yani sol tarafa yazıcak olursak,
x+1/4 o 3x+4 olur.x+1/4 te x gördüğümüz yere 3x+4 yazarız.Bunun sonucunda;
g(x)=3x+4+1/4 olur.
g(x)=3x+5/4 olur.
x gördüğümüz yere 5 yazarız.
g(5)=3.5+5/4 ===5 Anladıysan ne mutlu bana.
sola yazarız.çünkü bizden g isteniyor.Bu durumda (g⁻¹)⁻¹(x)=g(x) yapar.diğer taraftada yerine yani sol tarafa yazıcak olursak,
x+1/4 o 3x+4 olur.x+1/4 te x gördüğümüz yere 3x+4 yazarız.Bunun sonucunda;
g(x)=3x+4+1/4 olur.
g(x)=3x+5/4 olur.
x gördüğümüz yere 5 yazarız.
g(5)=3.5+5/4 ===5 Anladıysan ne mutlu bana.
C-2) (fog)(k)=3 ise ifadesinin her iki tarafını sol taraftan f−1 ile işleme so karsak
f−1o(fog)(k)=f−1(3)
((f−1of)og)(k)=f−1(3)
g(k)=f−1(3) olur.
f−1(3) i bulup yerine yazacağız.
f(x)=(4x-2)/(x+3) ise f−1(x)=(−3x-2)/(x−4) tür.
f−1(3)= (−3(-3)-2)/((-3)−4)=−1 dir.
g(k)=−1 olmalı.
ve g−1(−1)=k olmalıdır.
g(x)=(-3x-2)/(x+3) ise
g−1(x)=(-3x-2)/(x+3)
g−1(−1)=(-3.(-1)-2)/(-1+3)= 1/2
k=1/2 dir.
C-3) a3 - b3 = (a - b).(a2 + ab + b2) den yaralanacağız.
x³-(1/x³)=x³-(1/x)³= [x-(1/x)].[x²+1+(1/x)²]
f(x-(1/x))=x³-(1/x³)= [x-(1/x)].[x²+1+(1/x)²] bu eşitliği biraz düzenlememiz gerekiyor. Sağ tarafataki x²+1+(1/x)² ifadesini x-(1/x) ifadesinin karesine benzetebiliriz. Bunu yaparsak fonksiyonu x-(1/x) gibi bir değişkene bağımlı hale getireceğiz.
a2 + b2 = (a–b)2 + 2ab olduğunu biliyoruz bu eşitlikten yaralanacağız.
x²+(1/x)²= [x-(1/x)]² +2.x(1/x)=[x-(1/x)]² +2 dir. Şimdi bunu yerine yazarsak
f(x-(1/x))=x³-(1/x³)= [x-(1/x)].[x²+1+(1/x)²]
f(x-(1/x))=x³-(1/x³)= [x-(1/x)].[x²+(1/x)²+1]
f(x-(1/x))=x³-(1/x³)= [x-(1/x)].[[x-(1/x)]² +2+1]
f(x-(1/x))= [x-(1/x)].[[x-(1/x)]² +3]
Burada dikkatimizi çekmesi gereken şey x-(1/x)=c dersek fonksiyon şu hale geliyor.
f(c)= c.(c²+3) o zaman c=√2 için
f(√2)=√2.((√2)2+3) olur
f(√2)= √2.(2+3)=5√2
f−1o(fog)(k)=f−1(3)
((f−1of)og)(k)=f−1(3)
g(k)=f−1(3) olur.
f−1(3) i bulup yerine yazacağız.
f(x)=(4x-2)/(x+3) ise f−1(x)=(−3x-2)/(x−4) tür.
f−1(3)= (−3(-3)-2)/((-3)−4)=−1 dir.
g(k)=−1 olmalı.
ve g−1(−1)=k olmalıdır.
g(x)=(-3x-2)/(x+3) ise
g−1(x)=(-3x-2)/(x+3)
g−1(−1)=(-3.(-1)-2)/(-1+3)= 1/2
k=1/2 dir.
C-3) a3 - b3 = (a - b).(a2 + ab + b2) den yaralanacağız.
x³-(1/x³)=x³-(1/x)³= [x-(1/x)].[x²+1+(1/x)²]
f(x-(1/x))=x³-(1/x³)= [x-(1/x)].[x²+1+(1/x)²] bu eşitliği biraz düzenlememiz gerekiyor. Sağ tarafataki x²+1+(1/x)² ifadesini x-(1/x) ifadesinin karesine benzetebiliriz. Bunu yaparsak fonksiyonu x-(1/x) gibi bir değişkene bağımlı hale getireceğiz.
a2 + b2 = (a–b)2 + 2ab olduğunu biliyoruz bu eşitlikten yaralanacağız.
x²+(1/x)²= [x-(1/x)]² +2.x(1/x)=[x-(1/x)]² +2 dir. Şimdi bunu yerine yazarsak
f(x-(1/x))=x³-(1/x³)= [x-(1/x)].[x²+1+(1/x)²]
f(x-(1/x))=x³-(1/x³)= [x-(1/x)].[x²+(1/x)²+1]
f(x-(1/x))=x³-(1/x³)= [x-(1/x)].[[x-(1/x)]² +2+1]
f(x-(1/x))= [x-(1/x)].[[x-(1/x)]² +3]
Burada dikkatimizi çekmesi gereken şey x-(1/x)=c dersek fonksiyon şu hale geliyor.
f(c)= c.(c²+3) o zaman c=√2 için
f(√2)=√2.((√2)2+3) olur
f(√2)= √2.(2+3)=5√2
cevaplar için teşekkürler
4. soruda logaritma giriyor işin içine. 9. sınıfta logaritma olmadığı için çözmemen gerekir. 9. sınıf ders kitabında mı bu soru?
Logaritma sokmadan yapabilen varsa uğraşır belki.
Logaritma sokmadan yapabilen varsa uğraşır belki.
Diğer çözümlü sorular alttadır.
.9. sınıf Fonkisyon Soruları Çözümleri Bileşke Fonksiyon Soruları Çözümlü Fonksiyon Soruları
Tüm Etiketler
Tüm Etiketler