Fonksiyonlarla ve küme İlgili Sorular

SORULAR

1-) f(x) = (a-2b+5)x² + (2a-7)x+c-5

fonksiyonu birim fonksiyon ise a+b+c kaçtır ?


2-) f(x) = x² + 4
g(x) = x + 2
h(x) = x² - 7

olduğuna göre, (fogoh)(3) kaçtır? (yalnız fogoh ne onu anlamış değilim açıklayıcı yaparsanız sevinirim.)


3-) 240 kişilik bir öğrenci grubunun %70 i İngilizce, %60 ı ise Almanca bilmektedir.

Buna Göre;

a) En az kaç kişi her iki dili de bilmektedir?
b) En çok kaç kişi her iki dili bilmektedir?


4-) {x: │x+2│≤ 5 ve x elemanıdır N⁺} ise A'dan A'ya kaç tane 3 elemanlı bağıntı tanımlanabilir?


5-) f(2x-3) = 5x-1 ise

f(x) fonksiyonunu bulunuz.


Yalnız çözümlerini açıklayıcı yazarsanız sevinirim ! Şimdiden Teşekkürler.

C-1

Birim fonksiyonlarda f() parantezinin içinde ne varsa eşitliği sağ tarafında da sadece o olmalıdır.
f(x) verildiğine göre,
f(x)=x olmalı.

(a-2b+5)x² + (2a-7)x+c-5 ifadesinde
c=5
a=4
4-2b+5=0
b=9/2 olmalıdır

a+b+c= (10+8+9)/2 = 27/2

C-2

(fogoh) bileşke fonksiyondur. "o" işareti bileşke fonksiyon yazmada kullanılır.
(fogoh)(3) ifadesini şu şekilde çözülür; h fonksiyonunda x=3 için bulduğun sonucu g foksiyonunda x yerine yaz, ordan bulduğun sonucu da f fonksiyonunda x yerine yaz.

Bu şekilde çözmeyi dene, yapamazsan yardımcı olurum.

C-3

Grubun tamamı %100 olduğundan, ve %60+%70=%130 olduğundan en az %30'u kesişim kümesinde olmalıdır. Yani her iki dili de bilmelidir.
270.%30=81 kişi.

Kesişimin en fazla olması için %60 kişi olan almanca bilenlerin hepsinin ingilizce de bildiğini kabul ederiz.
270.%60=162 kişi olacaktır.

C-4

x∈N⁺ olduğundan, mutlak değeri kaldırabiliriz. Çünkü negatif olma ihtimali zaten yok.

x+2≤5 ise
x={1,2,3,} olabilir.

Tanımlanacak bağıntı AxA kümesinden seçilecektir. s(AxA)=9 olduğundan, C(9,3)=84 tane yazılabilir.

C-5

f(2x-3) = 5x-1

f(x) bulmak için x yerine 2x-3'ün tersi yazılır. Yani (x+3)/2

f(x)= (5x+13)/2

teşekkürler ama şimdi 6.cı sorumu cevaplar mısınız günde 5 hak varmış bilmiyordum ama