çarpanlara ayırma

1)1-1/x=4 old. göre x³−1/x³=?(76)
2)x=0,666...
y=0,333... old. göre (x+y)-4xy=?(1/9)

3)x²+y²=20, xy=2 old göre x^-1-y^-1 ifadesinin pozitif değeri=?(2)

4)x²-5x+2=0 old. göre x²+4/x²=?(21)

5)m bir tamsayı olmak üzere x²-x-6/x²+mx-8 ifadesi sadeleştirilebilir bir kesir olduğuna göre m kaçtır?(-2)

C-1)

x-1/x=4 old. göre x³−1/x³=?(76)

soru bu şekilde olmalı

x-(1/x)=4 ise her iki tarafın karesini alırız.

x²-2+1/x²=16

x²+1/x²=18

x³−1/x³=(x-(1/x)).(x²+1+1/x²)=4.(18+1)=76 bulunur.

C-3)

(1/x-1/y)²=1/x²-2/xy+1/y²=(x²+y²)/(xy)²-2/(xy)=20/4-2/2=5-1=4

(1/x-1/y)²=4

(1/x-1/y)=±2

C-4)

x²-5x+2=0

her terimi x'e bölersek

x-5+2/x=0

x+2/x=5 karesini alalım

x²+4+4/x²=25

x²+4/x²=21 bulunur.

C-5)

x²-x-6/x²+mx-8=(x-3).(x+2)/(x²+mx-8) şimdı burada paydadaki ifadede (x+2) çarpanı olmalı

x²+mx-8=(x+2).k

k=(x-4) olur

m=-4+2=-2 bulunur.

teşekkürler.2.soruyu da yapabilen olursa sevinirim

C-2

x=2/3
y=1/3

x+y=1
4xy=8/9

1-8/9=1/9

Teşekkür ederim