doğal ve tamsayılar

A=2.5+3.6+4.7+............+20.23

B=2.7+3.8+4.9+.............+20.25

sayıları için B,A'dan kaç fazladır?

a)342 b)388 c)418 d)446 e)512




cevap:C

B=2.(5+2)+3.(6+2)+4.(7+2)+...+20.(23+2)=2.5+2.2+3.6+3.2+4.7+2.4+..+20.23+2.20=2.5+3.6+4.9+..+20.23+2 .2+2.3+2.4+...+2.20=A+2(3+4+5+...+20)=A+2.(20.21/2-1)=A+418 olur.B=A+418 olduğundan 418 fazla olur.[burda 1+2+3+4+5+..+n=n.(n+1)/2 formülünü kullandık.2+3+4+..+20=-1+1+2+3+4+..+20=-1+20.21/2=-1+210=209 oldu.2.209=418]

4-7+10-13+........-85+88

toplamının eşiti kaçtır?

ilgin için teşekkür mthdyg biraz daha acsanız

Negatif sayılara bakarsak bir önceki pozitif sayıdan mutlak değerce 3 fazla olduğunu görüyoruz, yani pozitif sayılarla sadeleştirdiğimizde her biri -3 değer alacak. Terim sayısını bulalım,

((85-7)/6)+1=14 tane terim olduğundan, 14.-3=-42 olur. En sonda +88 var bir de,

88-42=46 sorunun cevabı olmalı diye düşünüyorum.

sorunun cevabı 46

Biliyorum, 14.-3=32 olabilir mi sizce
14.-3=-42
88-42=46

teşekkürler hocam 1 . soruyada bakarmısınız?

3)Üç basamaklı tüm sayıların 13 ile bölümünden kalanların alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?




Cevap:78

Yukarda çözüm yazılmış ama ben olsam şu şekilde çözerdim,

Hem A'nın Hem B'nin terimleri arasındaki ilişkiyi inceleyelim,

2.7=14
2.5=10
-_____
4=2.2


3.8=24
3.6=18
-_____
6=2.3

Bu şekilde devam edeceğine göre,

B= A+(2.2+2.3+2.4+...+2.20)
B= A+2(2+3+4+5+...+20) Ardışık sayı toplam formülünden parantez içi 209 olacak.
B=A+2.209
B=A+418