1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    8. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    tebessüm [Soru]Matematik kombinasyon soruları :)

    Sevgili arkadaşlarım, aşağıdaki soruları açıklamayla beraber yanıtlarsanız sevinirim.

    S-1) 18 öğrencinin bulunduğu bir sınıftan öğrenci sayısının aynı olduğu 3060 farklı grup oluşturulabildiğine göre, gruplar kaç kişiliktir?

    S-2) 10 cm, 8cm, 6cm , 5cm , ve 4cm uzunlukluğundaki 5 çubuk uç uca eklenerek üçgenler oluşturalacaktır. Kaç farklı üçgen oluşturulabilir?

    S-3) A = {a,b,c,d,e,f} kümesinin elemanlarıile elemanları ile 4 elemanlı alt kümeler oluşturalacaktır. c ve d elemanları aynı kümede bulunmamak şartıyla kaç farklı küme oluşturulabilir?

  2. #2

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-2) Bu sorudaki 5 çubuktan herhangi 3 ünü seçerek C(5,3)=10 değişik üçgen oluşturabiliriz. Ancak burada bazı çubuklar birbirleri ile seçildiğinde üçgen oluşturma şartını sağlamıyor.Mesela 10,6,4 ve 10,5,4 ile üçgen oluşmaz (iki kenar toplamı 3. den büyük olmalı; 6+4=10 Yani cevap 8 farklı üçgen oluşturabiliriz.

    C-3) İlk önce c ve d şartına bakmadan kaç 4 elemanlı alt küme oluşturabiliriz onu bulalım. C(6,4)=15.
    Bu 4 elemanları alt kümelerin sayısından c ile d nin aynı kümede bulunan alt kümelerinin sayısını çıkarırsak geriye istenen c ve d nin aynı kümede bulunmayan alt kümeleri sayısıbı bulmuş oluruz.
    O zaman c ile d nin aynı kümede bulunması şartıyla 4 elemanlı kümelerin sayısı için c ile d yi birbirine yapışık düşüneceğiz. Yani
    Bir kaç tane 4 elemanlı küme yazayım örnek olarak
    a,b,cd
    a,cd,e

    gibi bu şekildeki 4 elemanlı kümelerin sayısı 6 tanedir. Sayıp yazarak görebilirsin. Yada 4 elemanın 2 sini sabit olduğu için geriye 2 farklı eleman seçilebilir. {a,b,e,f} den 2 leman seçeceğiz 4 elemanlı alt kümemize C(4,2)=6

    O zaman istenen C(6,4)-C(4,2)=15-6=9 dur.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    S-3)
    önce sözkonusu kümeden c ve d yi çıkaralım
    _ _ _ _ (a,b,e,f)

    (4 ün 4 lü kombinasyonu=1)

    2. olarak c yi çıkaralım
    d _ _ _ (a,b,e,f)

    (4 ün 3 lü kombinasyonu=4)

    3.plarak ta d yi çıkaralım
    c _ _ _ (a,b,e,f)

    (4 ün 3 lü kombinasyonu=4)
    4+4+1=9

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    geç kalmışım

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1)
    Bizden C(18,n)=3060 eşitliğini sağlayan n değeri isteniyor.
    Deneme yanılma yoluyla n=4 çıkıyor.


    18!
    14!.4!
    =
    18.17.16.15.14!
    14!.4!
    =18.17.10=3060
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  6. #6

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı mürşde'den alıntı Mesajı göster
    geç kalmışım
    olsun senin yönteminde 2. çözüm çeşidi oldu. Elin sağlık. MatematikciFm sizde sağolun.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Kombinasyon Soruları
    melody bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 15 May 2013, 20:44
  2. [Ziyaretçi] kombinasyon Soruları
    şüheyda bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 15 Mar 2011, 19:48
  3. [Ziyaretçi] kombinasyon Soruları
    elveda bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 15 Mar 2011, 19:35
  4. [Ziyaretçi] kombinasyon Soruları
    ceylan bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 13 Mar 2011, 00:06
  5. Kombinasyon soruları
    nahutab97 bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 27 Oca 2011, 23:07
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları