×=2y+3
2x−y=9 denklem sisteminin çözümü olan (x,y) ikilisi aşağıdakilerden hangisidir?
2x−y=9 denklem sisteminin çözümü olan (x,y) ikilisi aşağıdakilerden hangisidir?
sema kutbay 23:48 31 Mar 2011 #2
Yok etme metoduyla çözebiliriz.
x=2y+3 denkleminde bilinmeyenleri aynı tarafta toplamak için 2y yi karşıya atalım.
x-2y=3 olur.Ve 2x-y=9 denklemimiz vardı.Bunları alt alta yazıp yok edelim.
x-2y=3
2x-y=9 işaretleri farklı olacak şekilde kat sayıları eşitleyelim.
-2/x-2y=3
+1/2x-y=9
-2x+4y=-6
+2x-y=9 burada -2x ve +2x birbirini gotürür.Taraf tarafa toplama yaparsak;
3y=3 olur.Yani y=1 dir.
Bir denklemde y yi yerine koyup x i bulalım.x-2y=3 x-2.1=3 x-2=3 x=5 olacak.
Çözüm kümesi={(5,1)} olur.
x=2y+3 denkleminde bilinmeyenleri aynı tarafta toplamak için 2y yi karşıya atalım.
x-2y=3 olur.Ve 2x-y=9 denklemimiz vardı.Bunları alt alta yazıp yok edelim.
x-2y=3
2x-y=9 işaretleri farklı olacak şekilde kat sayıları eşitleyelim.
-2/x-2y=3
+1/2x-y=9
-2x+4y=-6
+2x-y=9 burada -2x ve +2x birbirini gotürür.Taraf tarafa toplama yaparsak;
3y=3 olur.Yani y=1 dir.
Bir denklemde y yi yerine koyup x i bulalım.x-2y=3 x-2.1=3 x-2=3 x=5 olacak.
Çözüm kümesi={(5,1)} olur.
2x−y=9 denkleminde x gördüğümüz yere 2y+3 yazalım çünkü ×=2y+3
2(2y+3)-y=9
4y+6-y=9
3y=3
y=1
×=2y+3 denkleminde y gördüğümüz yere 1 yazalım çünkü y=1
2+3=5=x
(x,y)
(5,1)
2(2y+3)-y=9
4y+6-y=9
3y=3
y=1
×=2y+3 denkleminde y gördüğümüz yere 1 yazalım çünkü y=1
2+3=5=x
(x,y)
(5,1)
Yok etme metoduyla çözebiliriz.
x=2y+3 denkleminde bilinmeyenleri aynı tarafta toplamak için 2y yi karşıya atalım.
x-2y=3 olur.Ve 2x-y=9 denklemimiz vardı.Bunları alt alta yazıp yok edelim.
x-2y=3
2x-y=9 işaretleri farklı olacak şekilde kat sayıları eşitleyelim.
-2/x-2y=3
+1/2x-y=9
-2x+4y=-6
+2x-y=9 burada -2x ve +2x birbirini ***ürür.Taraf tarafa toplama yaparsak;
3y=3 olur.Yani y=1 dir.
Bir denklemde y yi yerine koyup x i bulalım.x-2y=3 x-2.1=3 x-2=3 x=5 olacak.
Çözüm kümesi={(5,1)} olur.
x=2y+3 denkleminde bilinmeyenleri aynı tarafta toplamak için 2y yi karşıya atalım.
x-2y=3 olur.Ve 2x-y=9 denklemimiz vardı.Bunları alt alta yazıp yok edelim.
x-2y=3
2x-y=9 işaretleri farklı olacak şekilde kat sayıları eşitleyelim.
-2/x-2y=3
+1/2x-y=9
-2x+4y=-6
+2x-y=9 burada -2x ve +2x birbirini ***ürür.Taraf tarafa toplama yaparsak;
3y=3 olur.Yani y=1 dir.
Bir denklemde y yi yerine koyup x i bulalım.x-2y=3 x-2.1=3 x-2=3 x=5 olacak.
Çözüm kümesi={(5,1)} olur.
sema kutbay 23:52 31 Mar 2011 #5
çözümü kısa ama daha iyi anlaması için biraz uzatmıştım ve gerçekten fazla olmuş
Nadiren sorsalarda yerine koyma yöntemi kısa olur.
Ama genellikle yerine koyma yöntemi için x=.... şeklinde hazır verildiyse kısa olur yerine koyma yöntemi.
Ama soruda x=.... hazır verilmeyse buradan x'i çekip ikinci denklemde yerine yazmak yerine direk yok etme yoluna gitmek daha kısa olur çoğu denklem sisteminde.
Ayrıca Semanın aşamaları açıklamalı yazması öğrenciler için önemlidir.
Konuyu iyi bilmeyen bir öğrenci
-2x+4y=-6
+2x-y=9
dan toplayınca işlemin sonuncunun
direk 3y=3 olduğunu anlamayabilir. -2x ile 2x in toplamının sıfır olacağını belirtmek çok faydalı olabilir.
Sema vaktini çok alıyorsa açıklamaları geçebilirsin yinede.
Ama genellikle yerine koyma yöntemi için x=.... şeklinde hazır verildiyse kısa olur yerine koyma yöntemi.
Ama soruda x=.... hazır verilmeyse buradan x'i çekip ikinci denklemde yerine yazmak yerine direk yok etme yoluna gitmek daha kısa olur çoğu denklem sisteminde.
Ayrıca Semanın aşamaları açıklamalı yazması öğrenciler için önemlidir.
Konuyu iyi bilmeyen bir öğrenci
-2x+4y=-6
+2x-y=9
dan toplayınca işlemin sonuncunun
direk 3y=3 olduğunu anlamayabilir. -2x ile 2x in toplamının sıfır olacağını belirtmek çok faydalı olabilir.
Sema vaktini çok alıyorsa açıklamaları geçebilirsin yinede.
sema kutbay 18:01 01 Nis 2011 #7
Yok vaktimi almıyor zaten ben severek yazıyorum bu bayağ uzun açıklamaları
teşekkür ederim çok güzel olmuş...
sema kutbay 20:51 02 Nis 2011 #9
Önemli değil
Diğer çözümlü sorular alttadır.