1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Dizilim Sorusu

    S-1)2 beyaz ,2 sarı ve 3 kırmızı boncuk bir halkaya kaç farklı şekilde dizilebilir?

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    3 kırmızı dizildiğinde halkada 3 parça oluşur , bu işlem tek bir şekilde yapılabilir
    bu 3 boşluğa 2 tane beyaz C(4,2) şekilde dağıtılır (3 çocuğa 2 oyuncağın dağıtılması gibi düşünebiliriz) ama bu 3 boşluk simetrik olduğundan 3 e bölmeliyiz yani byazlarla kırmızılar toplam 1.C(4,2)/3=2 değişik şekilde halkaya dizilmişlerdir
    artık halkanın simetrisi de kaybolmuştur ve üzerinde 5 tane boş yer vardır bu 5 yere 2 tane sarı C(6,2)=15 şekilde yerleşebilir
    bence cevap 2.15=30 olmalı

    eğer halkaya bir de tersinde bakabiliyorsak (bazı anahtarlık soruları oluyor hani onlar gibi) o durumda tersi için de 2 ye böleriz sonuç 15 olur.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Hocam cevap anahtarı 360 demiş.

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    demek ki kitabı hazırlayan kişi ile permutasyon algımız biraz farklı
    bu sorunun cevabı benim bulduğum lmayabilir ama 360 çıkarsa daha da Davos'a gelmem yani o derece
    bir kere bu boncuklar düz bir sıraya bile 7!/(3!.2!.2!)=7.6.5=210 şekilde dizilebilir
    halkada birbiri üzerine çakışan bir sürü durum oluşacaktır.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Zannedersem şöyle düşünülmüş.
    n kişinin yuvarlak masa etrafındaki dizilimi
    (n-1)! dir. Anahtarlık olunca [(n-1)!]/2 oluyor.
    [(7-1)!]/2=360
    Herhalde tekrarlı permütasyon olarak düşünülmemiş. Bütün boncuklar farklı görünümde kabul edilmiş.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    Neden 2'ye böldük hocam?

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Alıntı MatematikciFM'den alıntı Mesajı göster
    Herhalde tekrarlı permütasyon olarak düşünülmemiş. Bütün boncuklar farklı görünümde kabul edilmiş.
    bi insan bunu düşünüp yukarıdaki soruyu yazabiliyorsa bence artık soru yazmayı bırakmalı

    Alıntı nahutab97'den alıntı Mesajı göster
    Neden 2'ye böldük hocam?
    neden 2 ye böldük çünkü
    bir halkada
    1234567 - 2345671 - 3456712 - .. nasıl aynı dizilimlerse (bunlar için 7 ye bölüyoruz)
    7654321 - 1765432 - ... dizilimleri de bunlarla aynıdır çünkü halkanın tersinden bakıldığında bunlar çakışır. (bu durumlar için de 2 ye bölmeliyiz bi tersi bir düzü vardır diye)

    hatta kendin şunu test edebilirsin 3 farklı anahtar bir halkaya sadece 1 şekilde dizilebilir.

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı gereksizyorumcu'den alıntı Mesajı göster
    bi insan bunu düşünüp yukarıdaki soruyu yazabiliyorsa bence artık soru yazmayı bırakmalı
    Bence de.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları