[efeayaz]

A={x|x ∈ 3n-2, n∈N}
A={1,4,7,14,...}

B={x|x ∈ 7n+2n, n∈N}
B={9,18,27,36,...}

C={x|x ∈ 3p, p bir asal sayıdır}
C={6,9,15,21,...}

D={10,13,17,22,...} ise D'nin genel terimi nedir?

Yardımlarınız için şimdiden teşekkürler...

[Enesemre]

D={a_n|a_n+1=a_n+n+2, n∈N}
D={10,13,17,22,...}

Burada a_n+1 n+1. terimin değerini a_n ise n. terimin değerini göstermektedir.

a_n|a_n+1=a_n+n+2 eşitliğinde n yerine sırasıyla 1,2,3,.....n-1 yazalım:

n=1 için, a₂=a₁+3
n=2 için, a₃=a₂+4
n=3 için, a₄=a₃+5 tir.
...
a_n=a_n-1+n+1 dir.
Bulduğumuz eşitlikleri taraf tarafa toplayalım;
a₂=a₁+3
a₃=a₂+4
a₄=a₃+5
...
a_n=a_n-1+n+1
+________________________________
a_n=a₁+3+4+5+6+...+n+1
a_n=a₁+((n+1)(n+2)/2) -3
a₁=10 olduğu için ;
a_n=10+((n+1)(n+2)/2) -3
a_n=(14+(n+1)(n+2))/2

Genel terimimiz; (14+(n+1)(n+2))/2 olarak bulunur.

D={a_n|a_n=(14+(n+1)(n+2))/2, n∈N}

[Serkan A.]

Enes, eline sağlık. Yardımların için çok teşekkürler.

[Enesemre]

Rica ederim hocam. Elimden geldiğince yardımcı olmaya çalışıyorum.