A={x|x ∈ 3n-2, n∈N}
A={1,4,7,14,...}
B={x|x ∈ 7n+2n, n∈N}
B={9,18,27,36,...}
C={x|x ∈ 3p, p bir asal sayıdır}
C={6,9,15,21,...}
D={10,13,17,22,...} ise D'nin genel terimi nedir?
Yardımlarınız için şimdiden teşekkürler...
A={x|x ∈ 3n-2, n∈N}
A={1,4,7,14,...}
B={x|x ∈ 7n+2n, n∈N}
B={9,18,27,36,...}
C={x|x ∈ 3p, p bir asal sayıdır}
C={6,9,15,21,...}
D={10,13,17,22,...} ise D'nin genel terimi nedir?
Yardımlarınız için şimdiden teşekkürler...
D={an|an+1=an+n+2, n∈N}
D={10,13,17,22,...}
Burada an+1 n+1. terimin değerini an ise n. terimin değerini göstermektedir.
an|an+1=an+n+2 eşitliğinde n yerine sırasıyla 1,2,3,.....n-1 yazalım:
n=1 için, a2=a1+3
n=2 için, a3=a2+4
n=3 için, a4=a3+5 tir.
...
an=an-1+n+1 dir.
Bulduğumuz eşitlikleri taraf tarafa toplayalım;
a2=a1+3
a3=a2+4
a4=a3+5
...
an=an-1+n+1
+________________________________
an=a1+3+4+5+6+...+n+1
an=a1+((n+1)(n+2)/2) -3
a1=10 olduğu için ;
an=10+((n+1)(n+2)/2) -3
an=(14+(n+1)(n+2))/2
Genel terimimiz; (14+(n+1)(n+2))/2 olarak bulunur.
D={an|an=(14+(n+1)(n+2))/2, n∈N}
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!