1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Çarpanlarına Ayırma

    1) Aşağıdaki ifadelerden hangisinde çarpanlarına ayırma işlemi yapılırken özdeşlikten yararlanılabilir?

    A) x²-6x+9

    B)x²-4x+8

    C)x²-2x+3

    D)x²-9x+20

    2) (ax²-x).(x+1) + (x+1) (5-ax²) ifadesi hangisi ile özdeştir?

    A) (x²-x) (5-ax²)

    B) (x+1) (5-x)

    C) (ax²-x)²

    D) (x+1) (5-ax²+x)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    1. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Çabuk çabuk 1.soruya bakıp gidiyorum. Zamanım olursa ve başka kimse 2.soruyu çözmesse, ona da bir geri dönüş yapabilirim.

    1) x²-6x+9 iki kare farkı özdeşliğidir. Birincinin karesi - Birinciyle ikincinin çarpımının iki katı + ikincinin karesi.

    (x-3)2= x²(Birincinin karesi)-6x(Birinciyle ikincinin çarpımının iki katı)+ 32 (İkincinin karesi)

    Buda burdan bize; x²-6x+9 sonucunu verir.



    Yani bu ifadeyi özdeşlikler sayesinde, (x-3)2 diye kısaltabiliriz.

    Bu açılımda ki - işareti, birinci ve ikincinin çarpımının -6x olmasından gelir.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    İki kare farkında , birinci ile ikincicin çarpımın iki katı ne alaka orayı anlıyamadım

    a²-b²=(a-b).(a+b) dir. Yazdıklarınızdan hiçbir anlam çıkartamadım biraz daha ayrıntılı anlatırsanız sevinirim

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    1. sınıf
    Özür diliyorum, dalgınlığıma gelmiş iki kare farkı özdeşliği değil, iki sayının farkının karesi olacak.

    Özdeşlikler konusunda tam kare ifadeler vardır;

    1)(x+y)2= x²+2xy+y²

    2)(x-y)2=x²-2xy+y²

    Yukarıda ki özdeşlikleri öğrendiniz mi bilmiyorum.

    Ama bu özdeşliklere göre;

    x²-6x+9 ifadesi, yukarıda yazdığım 2. özdeşliğin açılmış halidir.


    (x-3)2= x²-6x+9 olur. Bu formül neticesinde böyledir. Yani sorunun A seçeneğinde ki ifade, (x-3)2 şeklinde kısaltılabilir.

    Şayet bu özdeşlikleri okulda işlememişseniz, yukarıda anlattıklarım senin için bir şey ifade etmez. Görebilmen için biraz pratiğe ihtiyacın var.

    Şu formülü bileceksin;

    (x-y)2 tarzında bir ifade gördüğün zaman bu, ilk sayı olan x'in karesi + x ve y nin çarpımının iki katı, burada y negatif bir sayı olduğu için ilk işaret eksiye döner. + ikinci sayı olan y'nin karesi.

    Son olarak şu konunun son mesajında biraz daha net bir şekilde anlatmaya çalıştım;

    https://www.matematiktutkusu.com/for...na-ayirma.html (Çarpanlarına Ayırma)

    Umarım faydalı olabilmişimdir.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Ayrıntılı bir şekilde anlatımınızdan anladım.Teşekkürler.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Yalnız,aklıma takılan bir şey oldu.

    2)(x-y)2=x²-2xy+y² genel formül bu.

    (x-3)²= x²-6x+y² olur. Demişsiniz ama x , x² olarak çıkıyor tamam. -3 ise, -3² şeklinde çıkması gerekmiyormu -6x bu soruda nasıl çıkartıldı? (x-3)² derken y diye bir şey yok zaten y nerden geldı?

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    1. sınıf
    y diye bir şey yok yalnız yazmışım düzeltiyorum. (-3)2 olarak çıkacak buda 9 yapar. Zaten senin verdiğin ifade de ''x²-6x+9'' 9 olarak çıkartılmış. Yazım hatası yapıyorum ikidir kafanın karışması normal. -6x'in çıkarılma olayı da, (-3.x).2 ifadesinden çıkar. Birinci ve ikincinin çarpımının iki katı.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Tamam.Önemli Değil herşey için teşekkürler.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. çarpanlarına ayırma
      murat61, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 01 Oca 2014, 12:01
    2. Çarpanlarına Ayırma
      midnightsun, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 02 Şub 2013, 22:10
    3. Çarpanlarına Ayırma
      C.T, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 12
      : 09 Ara 2012, 19:11
    4. Çarpanlarına Ayırma
      BrKy_, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 07 Ara 2012, 22:25
    5. çarpanlarına ayırma
      doğan, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 02 Ağu 2011, 10:19
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları