1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Çarpanlarına Ayırma

    1) Aşağıdaki ifadelerden hangisinde çarpanlarına ayırma işlemi yapılırken özdeşlikten yararlanılabilir?

    A) x²-6x+9

    B)x²-4x+8

    C)x²-2x+3

    D)x²-9x+20

    2) (ax²-x).(x+1) + (x+1) (5-ax²) ifadesi hangisi ile özdeştir?

    A) (x²-x) (5-ax²)

    B) (x+1) (5-x)

    C) (ax²-x)²

    D) (x+1) (5-ax²+x)

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    1. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Çabuk çabuk 1.soruya bakıp gidiyorum. Zamanım olursa ve başka kimse 2.soruyu çözmesse, ona da bir geri dönüş yapabilirim.

    1) x²-6x+9 iki kare farkı özdeşliğidir. Birincinin karesi - Birinciyle ikincinin çarpımının iki katı + ikincinin karesi.

    (x-3)2= x²(Birincinin karesi)-6x(Birinciyle ikincinin çarpımının iki katı)+ 32 (İkincinin karesi)

    Buda burdan bize; x²-6x+9 sonucunu verir.



    Yani bu ifadeyi özdeşlikler sayesinde, (x-3)2 diye kısaltabiliriz.

    Bu açılımda ki - işareti, birinci ve ikincinin çarpımının -6x olmasından gelir.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    İki kare farkında , birinci ile ikincicin çarpımın iki katı ne alaka orayı anlıyamadım

    a²-b²=(a-b).(a+b) dir. Yazdıklarınızdan hiçbir anlam çıkartamadım biraz daha ayrıntılı anlatırsanız sevinirim

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    1. sınıf
    Özür diliyorum, dalgınlığıma gelmiş iki kare farkı özdeşliği değil, iki sayının farkının karesi olacak.

    Özdeşlikler konusunda tam kare ifadeler vardır;

    1)(x+y)2= x²+2xy+y²

    2)(x-y)2=x²-2xy+y²

    Yukarıda ki özdeşlikleri öğrendiniz mi bilmiyorum.

    Ama bu özdeşliklere göre;

    x²-6x+9 ifadesi, yukarıda yazdığım 2. özdeşliğin açılmış halidir.


    (x-3)2= x²-6x+9 olur. Bu formül neticesinde böyledir. Yani sorunun A seçeneğinde ki ifade, (x-3)2 şeklinde kısaltılabilir.

    Şayet bu özdeşlikleri okulda işlememişseniz, yukarıda anlattıklarım senin için bir şey ifade etmez. Görebilmen için biraz pratiğe ihtiyacın var.

    Şu formülü bileceksin;

    (x-y)2 tarzında bir ifade gördüğün zaman bu, ilk sayı olan x'in karesi + x ve y nin çarpımının iki katı, burada y negatif bir sayı olduğu için ilk işaret eksiye döner. + ikinci sayı olan y'nin karesi.

    Son olarak şu konunun son mesajında biraz daha net bir şekilde anlatmaya çalıştım;

    https://www.matematiktutkusu.com/for...na-ayirma.html (Çarpanlarına Ayırma)

    Umarım faydalı olabilmişimdir.

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Ayrıntılı bir şekilde anlatımınızdan anladım.Teşekkürler.

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Yalnız,aklıma takılan bir şey oldu.

    2)(x-y)2=x²-2xy+y² genel formül bu.

    (x-3)²= x²-6x+y² olur. Demişsiniz ama x , x² olarak çıkıyor tamam. -3 ise, -3² şeklinde çıkması gerekmiyormu -6x bu soruda nasıl çıkartıldı? (x-3)² derken y diye bir şey yok zaten y nerden geldı?

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    1. sınıf
    y diye bir şey yok yalnız yazmışım düzeltiyorum. (-3)2 olarak çıkacak buda 9 yapar. Zaten senin verdiğin ifade de ''x²-6x+9'' 9 olarak çıkartılmış. Yazım hatası yapıyorum ikidir kafanın karışması normal. -6x'in çıkarılma olayı da, (-3.x).2 ifadesinden çıkar. Birinci ve ikincinin çarpımının iki katı.

  8. #8

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Tamam.Önemli Değil herşey için teşekkürler.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Çarpanlarına Ayırma
    BrKy_ bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 13
    Son mesaj : 09 Ara 2012, 22:05
  2. Çarpanlarına Ayırma
    Mhatematik bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 11 Kas 2011, 20:16
  3. çarpanlarına ayırma
    doğan bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 02 Ağu 2011, 12:19
  4. çarpanlarına ayırma
    hattat bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 27 Nis 2011, 22:02
  5. çarpanlarına ayırma
    hattat bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 27 Nis 2011, 19:06
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları