Rasyonel sayılar

Denedim çıkmadı ki , x yazarsak 2/3 ü nasıl harcamış olacak yani 2x/ 3 buradan 20 tl işe nasıl işlem yapacağız

cemin maaşı x olsun.(uzun olacak çözümü ama biraz kısalttım)
cem maaşının 2/3'ünü ev kirasına harcamış.geriye kalan para maaşının 1/3'ü. maaşı x tl ise x.1/3=x/3 tl geriye kalan para.
kalan paranın(yani x/3 tl'nin) 20tl'si yakıt masrafına gidiyor. kalan paradan 20tl çıkarakcaksın.
x/3-20=(x-60)/3 tl parası kalıyor.
yeni kalan parasının((x-60)/3'ün yani) 3/4'ü yemek masraflarına gidiyor. geriye kalan paranın 1/4'ü kalır.
[(x-60)/3].1/4=(x-60)/12=yemek masraflarından kalan para.
yemek masraflarından geriye 25 tl kalmış. yani
(x-60)/12=25tl olacakmış. içler dışlar yap
x-60=12.25=300
x=360

1.sorunun çözümü
1.soru
bir kesir kurun. x/y olsun. payından 3 ve paydasından 4 çıkarılınca kesrin değeri 3/5 oluyor. uygulayın.
pay=x payda=y
(x-3)/(y-4)=3/5 içler dışlar yapın.
5x-15=3y-12 bilinmeyenleri bir tarafta toplayın.
5x-3y=3 bu bir kenarda kalsın.

kesrin payına a,paydasına b ekle.
(x+a)/(y+b)=3/5 yine içler dışlar yap
5x+5a=3y+3b y'yi sola a'yı sağa at
5x-3y=3b-5a=3 olmalı. çünkü aynı eşitlik yukarda da var.
3b-5a=3
a=0 için b=1
a=3 için b=6
a=9 için b=16
sonsuza kadar gider. şıklarda hangisi varda odur.

Çok teşekkür ederim ikinize de