Faktöriyel (!) , Permütasyon

0,1,2,3,4,5 rakamlarını kullanarak rakamları farklı 3 basamaklı ;

a)kaç tane çift sayı yazılabilir ?

b) 5 ile tam bölünebilen kaç sayı yazılabilir ?

---------------------------------------------------------------------------

3 katlı bir binanın her katı farklı renklerdeki 3 boyadan biri ile boyanacaktır.
Bu bina üst üste iki kat aynı renge boyanmamak koşulu ile kaç değişik şekilde boyanabilir ?

--------------------------------------------------------------------------------

P(10,r) = 7.P(10,3) olduğuna göre r'nin değeri nedir ?

1.
çift olması için son rakam 0 olmalıdır.
xy0 şeklinde 12345den iki tane seçip x ve y değişkenlerini belirleyelim.
C(5,2).2! = 10 adet böyle vardır.
son rakam 5 de olabilir.
xy5 şeklinde
ilk yere 1234 gelebilir => 4 tane ikinci yere de 4 tane gelebilir => 16 tane böyle vardır.
toplamda 26 adet olacaktır.

2.
5 ile tam bölünebilmesi için son iki basamak 05,15-25-35-45-50 olabilir ona göre ilk çözümdeki gibi siz yapıverin hemen çıkıyor.

3.
renklerimiz abc olsun ilk bina 3 renge boyanabilir örneğin a rengine
ikinci bina b veyahut cye boyanabilir 2 renge
üçüncü bina a veyahub cye boyanabilir 2renge
2.2.3 => 12 şekilde.

4.
mobilden giriyorum bu tipik bi permütasyon işlemi buna sonra bakayım.
not:işlem hatası falan olabilir mobilden giriyorum temel mantıkları bu şekilde.