Fonksiyonlar

1-f(x)=(a-1)x² -(b+1)x +c-2 doğrusal fonksiyondur.f(a)=-4 ve f(2)=-8 ise,c kaçtır?

a)1 b)2 c)3 d)4 e)5

2-f doğrusal fonksiyondur.f(x)+f(x+1)=4x+8 ise f(1) kaçtır?

a)4 b)5 c)6 d)7 e)8

3-I(x)=(a+b-9)x²+(a+2b-13)x birim fonksiyon ise,b-a kaçtır?

a)-2 b)-1 c)0 d)1 e)2

4-f birim fonksiyon,g sabit fonksiyondur.f(x+1)+g(x+1)=g(4x-1)+f(2x-11) ise,x kaçtır?

a)8 b)10 c)12 d)14 e)16

5-f doğrusal fonksiyondur.f(3)=2,f^-1(6)=5 ise f(9)=?

a)10 b)12 c)14 d)16 e)18

C.1

f(x)=ax+b=doğrusal fonksiyon

f(x)=(a-1)x² -(b+1)x +c-2 doğrusal fonksiyon ise (a-1)=0 a=1dir.

f(x)=-(b+1)x+c-2 dir.

f(a)=f(1)=-b-1+c-2=-4
c-b=-1

f(2)=-2b-2+c-2=-8
c-2b=-4
c-b-b=-4
c-b=-1 c-b yerine -1 yazalım.
-1-b=-4
-3=-b
b=3

c-b=-1
c-3=-1 ise
c=2dir.

1)f(x)=(a-1)x² -(b+1)x +c-2 doğrusal fonksiyondur. a-1=0 ise a=1 olur.

-b-1+c-2=-4 ve -b+c=-1

-2b-2+c-2=-8 taraf tarafa çıkarırsak

-2b+c=-4
-b+c=-1

-b=-3 ve b=3 ve c=2 bulunur.



Umarım doğrudur. Başarılar.

C.2
f(x)=ax+b imiş. (Doğrusal fonksiyon)
f(x+1)=a(x+1)+b dir.

f(x)+f(x+1)=ax+b+ax+a+b=2ax+a+2b=4x+8
polinom eşitliğinden
2ax=4x
a=2 dir.
a+2b=2+2b=8
2b=6
b=3dür.
Buna göre;
f(x)=2x+3 dür.
f(1)=2+3=5dir.

C.3

f(x)=x (Birim fonksiyon)

I(x)=(a+b-9)x²+(a+2b-13)x birim fonsiyon ise

(a+b-9)=0
(a+2b-13)=1dir.
a+b=9
a+2b=14
a+b+b=14
9+b=14
b=5dir.
a=4dür.
b-a=5-4=1dir.

C.4
f(x)=x (birim fonsiyon)

g(x)=g(x+1)=g(4x-1) sabit fonsiyonsa sonuç hep aynıdır.

f(x+1)+g(x+1)=g(4x-1)+f(2x-11)
f(x+1)=f(2x-11)
x+1=2x-11
x=12

C.5

f(x)=ax+b
f^-1(x)=(x-b)/a

f(3)=3a+b=2

f^-1(6)=(6-b)/a=5

5a=6-b
5a+b=6
3a+b=2
_ _____ taraf tarafa çıkarırsak;
2a=4
a=2

3a+b=2=6+b=2 b=-4

f(9)=9a+b=9.2-4=18-4=14