murat27mat 00:31 21 Eyl 2011 #1
(x+1)65 polinomun kaç kat sayısı 65 ile tam bölünemez.
C(65,0)
C(65,5)
C(65,10)
C(65,13)
C(65,15)
C(65,25)
C(65,26)
C(65,30)
C(65,35)
C(65,40)
C(65,50)
C(65,52)
C(65,55)
C(65,60)
C(65,65) biçiminde simetrik olarak 0+65, 5+60, 10+55, 13+52, 15+50, 25+40, 26+39, 30+35 şeklinde toplamları 65 olan katsayılar bölünemezler. Cevap 15 tane.
C(65,5)
C(65,10)
C(65,13)
C(65,15)
C(65,25)
C(65,26)
C(65,30)
C(65,35)
C(65,40)
C(65,50)
C(65,52)
C(65,55)
C(65,60)
C(65,65) biçiminde simetrik olarak 0+65, 5+60, 10+55, 13+52, 15+50, 25+40, 26+39, 30+35 şeklinde toplamları 65 olan katsayılar bölünemezler. Cevap 15 tane.
rehbermatçı 13:24 21 Eyl 2011 #3
Çözümünüz için sağolun fakat neden c(65,1) ile c(65,64) alınmıyor. rica etsem açarmısınız biraz
murat27mat 14:13 22 Eyl 2011 #4
c(65,39) olması lazım bende çözdüm 18 tane buldum cevap için 16 diyorlar çözüm içinde teşekkürler
c(65,1) ve c(65,64)
c(65,1) ve c(65,64)
Tamam işte bende 16 (15) dedim, ama sol tarafa kombinasyonları yazarken atlama yaparak 1 tane eksik yazdığım için ve orayı sayıp 15 dediğim için... "26+39" dediğime dikkat ediniz. 26'yı yazmışım ama 39'u yazmamışım. Cümledekiler sayılırsa 16 olduğu görülür.
Mantık ise şu:
r=0,1,...,65 ; C(65,r) olduğuna göre, her bir katsayı için,
(65!/(65-r)!.r!) .1/65 = 514.134.X/(65-r)!.r! olduğundan, bu son kesirin tam bölünmemesi için (65-r)!.r! ifadesi çarpanlarına ayrıdığında 5 ve 13'ün üsleri 4 ve 14'den büyük olmalıdır.
Bunu hâli sağlayan kombinasyonları ise daha evvel yukarıda yazmıştım.
Mantık ise şu:
r=0,1,...,65 ; C(65,r) olduğuna göre, her bir katsayı için,
(65!/(65-r)!.r!) .1/65 = 514.134.X/(65-r)!.r! olduğundan, bu son kesirin tam bölünmemesi için (65-r)!.r! ifadesi çarpanlarına ayrıdığında 5 ve 13'ün üsleri 4 ve 14'den büyük olmalıdır.
Bunu hâli sağlayan kombinasyonları ise daha evvel yukarıda yazmıştım.