türev alma

Hasim eline sağlık. Böyle yazmak zor olur gibi. imzamdaki linkte bunları hepsini nasıl yazabileceğini anlattım.

saolasın...

mrb arkadaşlar ben yeni bi konu açmak istiyorum ben elektrik elektronik bölümü öğrencisiyim derslerimizin her aşamasında türev integral alıyoruz ama ben bunları neden yaptığımızı tam olarak oturtturamıyorum yani niçin bir denklemin türevini alıyoruz yada integralini. Bilindik şeyler cevap bulamıyor sorularıma yani türev alıyoruz eğimi bulmak için işte bunları yorumluyamıyorum yardımlarınız için şimdiden teşekkür ederim. Sorunumu tekrar dile getirim integral almayı biliyorum türev almayı biliyorum ama neden aldığımı bilmiyorum.

Elektirik bölümüne özel olarak ele almak gerekir ama türev ve integralin temel kullanım alanlarını anlarsanız elektirik bölümünde ne amaşla kullanıldığını anlarsınız. Burada türevin kullanım alanları ile ilgili örnekler mevcut.

Onun haricinde dersinizde kavramları açıklar ve bir örnek verirseniz türev veya integralin neden yapıldığını size yorumlayabiliriz.

hocam öncelikle alakanızdan ötürü teşekkür ederim. integral konusunda sorunumu bölümüme ait kısmı en kısa süre içinde toparlayıp sorucam. türev konusunda yönlendirdiğiniz yerde türevin bir noktada yada özel bir anda bilgi sağlar ve buna yerel bilgi denir demişsiniz bu tabiri yorumlayamadım yani kafama tam oturtamadım. Bir de sizden diğer bir isteyeceğim yardım grafikler arasında geçiş nasıl yapılır.Yani hız zaman grafiğinden ivmeye geçiş gibi bu konudada beni bir yere yönlendirebilirseniz çok minnettar olucam.

hocamiz daha teknik bilgi soracaginizi dusunerek bence yukaridaki yorumunu yazmis. yani ben bi elektrik devresini falan isin icine katacaginizi dusunmustum. mesele sadece hiz-zaman grafigi boyuyundaysa yardimci olabiliriz.

Turevi local(yerel-bir noktanin cok yakininda) ya da eksenin zaman ekseni oldugunu dusunurseniz bir anda mesela 32. saniyenin cok yakininda 32,000001. saniye aninda (anlik) bilgi elde etmeyi sagladigini

İntegralin de turevin bize sagladigi bu yerel ya da anlik bilgilerin yol boyunca (zaman icin gecen sure boyunca) toplamini bulmayi sagladigini

asla aklimizdan cikarmayacagiz.


bu iki bilgi isiginda mesela hiz-zaman grafigine bakalim.
tanim geregi ivme birim zamanda hizdaki degisimdir. mesela t=17. saniyede hizdaki degisim nedir diye dusunursek hizin 17,5. saniyeye kadarki degisimine bakariz ve 0,5 saniye sure gectigi icin de bunu 0,5 e boleriz. tabi bu tam 17. saniyedeki degisimi bulmamizi saglamaz cunku 0,5 yerine daha kucuk degerler de secilebilir. iste bu kucuk deger sifira ne kadar yaklasirsa gercek ivme degerine o kadar yaklasmis oluruz. bu noktada turev devreye girer turevin tanimi da budur zaten.

benzer sekilde aldigimiz yol nedir diye hesap yapmaya kalkatsak da yolun tanimi geregi
yol=hiz.zaman
zamanimizin uzunlugu 20 saniye olsa ve biz bunu 20 parcaya ayirsak ve grafikten 20 tane hiz degeri alsak herbirini 1 ile carpip toplasak 20 tane dikdortgenin alanlarinin toplami vasitasiyla gidilen yol icin yaklssik bi deger hesaplamis olmaz miyiz? simdi bu dikdortgenlerin enini 0,2 saniyeye dusursek yani 100 tane hiz olcumu yapsak bu olusan dikdortgenler grafige daha cok benzemeyecek midir? baska deyisle bu sekilde bulacagimiz yol degeri gercek yol degerine daha yakin olmayacak midir? sonucta tam degere de bu dilimlrrin sayisini sonsuza goturerek yani enlerini sifira yaklastirarak elde ederiz bu da integralin tanimidir.

dikkatini cektiyse yapilan islemler birbirinin tersi. integral alrak yollari toplayip bir toplam yol grafigi olusturdugunuzda bu grafikte turev uygulamasiyla eski grafige ulasmaniz gerrkir cunku integralde turevde elde edwceginiz anlik degerleri toplamissinizdir. (ya da tam tersi)

.12. sınıf Türev Çözümlü Sorular Çözümlü Türev Soruları Türevle İlgili Çözümlü Sorular
Tüm Etiketler