1. #11

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    4.
    sinx.cosx=(sin2x)/2 →
    =4∫1/sin²(2x) dx
    =4∫cosec²(2x) dx
    =2∫cosec²(2x) d2x
    =-2cot(2x)+c
    bu soruda ben 4 ile genişlettim 4/(2sinx.cosx)karesi şeklinde yazdım sonra 2x e u falan dedim dx=du/2 falan buldum uzatmışmıyım soruyu :s

  2. #12

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    bu soruda ben 4 ile genişlettim 4/(2sinx.cosx)karesi şeklinde yazdım sonra 2x e u falan dedim dx=du/2 falan buldum uzatmışmıyım soruyu :s
    eğer cevabı doğru buluyosanız integrali uzatmışım demezsiniz
    diğer sorular gibi düşünmemek lazım doğru bir cevabı bulmak daha önemli oluyor ama cotx in türevinin -1/sin²x olduğunu bilseniz daha iyi olur tabi

  3. #13

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Soru 14 için böyle bir çözüm yaptım ama ne kadar doğru bilmiyorum bir bakar mısınız ?

    http://i1104.hizliresim.com/2011/4/24/5198.jpg

  4. #14

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Soru 14 için böyle bir çözüm yaptım ama ne kadar doğru bilmiyorum bir bakar mısınız ?

    http://i1104.hizliresim.com/2011/4/24/5198.jpg
    Cevap doğru görünüyor. Buradan kontrol edebilirsin kendi yaptıklarını.

    geriye hangi sorular kaldı?

  5. #15

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    8,10,11 ve 13.sorular var hocam

  6. #16

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    integral x.arctan(x)dx

    x.arctanx dx kısmı integral yöntemi ile demiş.

    arctanx=u ise
    dx
    1+x²
    = du



    dv=x.dx ise v=x²/2 dir.


    u.dv=u.v-v.du

    u.dv=
    2
    .arctanx-
    2
    .
    dx
    1+x²



    u.dv=
    2
    .arctanx-
    1
    2
    .
    x²dx
    1+x²





    şimdi en sağdaki ifadeyi basit kesirlere ayırırsak

    u.dv=
    2
    .arctanx-
    1
    2
    .
    (1+x²-1)dx
    1+x²




    u.dv=
    2
    .arctanx-
    1
    2
    .
    (1+x²-1)dx
    1+x²



    u.dv=
    2
    .arctanx-
    1
    2
    [
    1+x²
    1+x²
    -
    1
    1+x²
    ]dx



    u.dv=
    2
    .arctanx-
    1
    2
    dx-
    1
    2

    1
    1+x²
    dx



    u.dv=
    2
    .arctanx-
    x
    2
    +
    1
    2
    arctanx



    x.arctanx dx =
    1
    2
    [(x²+1).arctanx-x]

  7. #17

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Teşekkürler çözüm için hocam diğer sorularıda çözme imkanınız var mı ?

  8. #18

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    IakyuzI, bu soru kolay bir soruydu. Senin en son yaptığınla aynı düzeyde. Ama bu düzeyde bir soru bile diğer matematik sorularına göre çok uzun olabiliyor. Ben bazı noktalar anlaşılsın diye bir kaç satır fazla yazdım orası başka.

    Sen kalan sorular için ne zamana kadar vaktin var.Bugün pazar çok soru gelmeye başladıda.

  9. #19

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    IakyuzI, bu soru kolay bir soruydu. Senin en son yaptığınla aynı düzeyde. Ama bu düzeyde bir soru bile diğer matematik sorularına göre çok uzun olabiliyor. Ben bazı noktalar anlaşılsın diye bir kaç satır fazla yazdım orası başka.

    Sen kalan sorular için ne zamana kadar vaktin var.Bugün pazar çok soru gelmeye başladıda.

    Evet hocam çözüm baya uzun geldi
    Hocam 21:00'a kadar burdayım, elimden geldiğince arkadaşların sorularına cevap vermeye çalışıyorum bende

  10. #20

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    8.
    df(x)=f'(x)dx olduğundan
    f(x)=t dendiğinde
    =∫ln²t/t dt , burada d(lnt)=(1/t)dt olduğundan , lnt=u denirse
    =∫u² du
    =u³/3 + c , tekrar geriye doğru gilidirse u=lnt
    =ln³|t|/3 + c , t=f(x)
    =ln³|f(x)|/3 + c


    10.
    t=ex+1 olsa , dt=ex.dx
    =∫1/((ex+1).ex) dt
    =∫1/(t.(t-1)) dt
    =∫1/(t-1)-1/t dt
    =ln|t-1|-ln|t|+c , t=ex+1 di
    =ln|ex- ln|ex+1| + c
    =x-ln|ex+1|+c

    11.
    1/(x³+x)=(1/x)-(x/(x²+1)) olduğundan

    =∫1/x dx - ∫x/(x²+1) dx , d(x²+1)=2x.dx oluğundan
    =lnx-(1/2)∫1/(x²+1) d(x²+1)
    =ln|x|-ln|x²+1|/2+c


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. yazılı soruları ve çözümleri
      mihriban., bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 04 Eki 2011, 17:56
    2. Yazılı soruları
      smile, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 11 Nis 2011, 20:19
    3. 12.sınıf geometri 1. dönem 2. yazılı soruları
      MatematikciFM, bu konuyu "12. sınıf geometri yazılı soruları" forumunda açtı.
      : 0
      : 10 Oca 2011, 00:35
    4. 6.sınıf matematik 1.dönem 1.yazılı soruları - 12 Yazılı
      Admin, bu konuyu "6. sınıf matematik yazılı soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 09 Ara 2010, 16:35
    5. 12. sınıf geometri 1. dönem 1. yazılı soruları
      Admin, bu konuyu "12. sınıf geometri yazılı soruları" forumunda açtı.
      : 0
      : 10 Eki 2010, 20:33
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları