4.
sinx.cosx=(sin2x)/2 →
=4∫1/sin²(2x) dx
=4∫cosec²(2x) dx
=2∫cosec²(2x) d2x
=-2cot(2x)+c
sinx.cosx=(sin2x)/2 →
=4∫1/sin²(2x) dx
=4∫cosec²(2x) dx
=2∫cosec²(2x) d2x
=-2cot(2x)+c
gereksizyorumcu 13:28 24 Apr 2011 #12 bu soruda ben 4 ile genişlettim 4/(2sinx.cosx)karesi şeklinde yazdım sonra 2x e u falan dedim dx=du/2 falan buldum uzatmışmıyım soruyu :s
diğer sorular gibi düşünmemek lazım doğru bir cevabı bulmak daha önemli oluyor ama cotx in türevinin -1/sin²x olduğunu bilseniz daha iyi olur tabi
Soru 14 için böyle bir çözüm yaptım ama ne kadar doğru bilmiyorum bir bakar mısınız ?
http://i1104.hizliresim.com/2011/4/24/5198.jpg
http://i1104.hizliresim.com/2011/4/24/5198.jpg
Soru 14 için böyle bir çözüm yaptım ama ne kadar doğru bilmiyorum bir bakar mısınız ?
http://i1104.hizliresim.com/2011/4/24/5198.jpg
http://i1104.hizliresim.com/2011/4/24/5198.jpg
geriye hangi sorular kaldı?
8,10,11 ve 13.sorular var hocam
integral x.arctan(x)dx
∫x.arctanx dx kısmı integral yöntemi ile demiş.
arctanx=u ise
dx
1+x²
= du
dv=x.dx ise v=x²/2 dir.
∫u.dv=u.v-∫v.du
∫u.dv=
x²
2
.arctanx-∫
x²
2
.
dx
1+x²
∫u.dv=
x²
2
.arctanx-
1
2
∫.
x²dx
1+x²
şimdi en sağdaki ifadeyi basit kesirlere ayırırsak
∫u.dv=
x²
2
.arctanx-
1
2
∫.
(1+x²-1)dx
1+x²
∫u.dv=
x²
2
.arctanx-
1
2
∫.
(1+x²-1)dx
1+x²
∫u.dv=
x²
2
.arctanx-
1
2
∫[
1+x²
1+x²
-
1
1+x²
]dx
∫u.dv=
x²
2
.arctanx-
1
2
∫dx-
1
2
∫
1
1+x²
dx
∫u.dv=
x²
2
.arctanx-
x
2
+
1
2
arctanx
∫x.arctanx dx =
1
2
[(x²+1).arctanx-x]
Teşekkürler çözüm için hocam diğer sorularıda çözme imkanınız var mı ?
IakyuzI, bu soru kolay bir soruydu. Senin en son yaptığınla aynı düzeyde. Ama bu düzeyde bir soru bile diğer matematik sorularına göre çok uzun olabiliyor. Ben bazı noktalar anlaşılsın diye bir kaç satır fazla yazdım orası başka.
Sen kalan sorular için ne zamana kadar vaktin var.Bugün pazar çok soru gelmeye başladıda.
Sen kalan sorular için ne zamana kadar vaktin var.Bugün pazar çok soru gelmeye başladıda.
IakyuzI, bu soru kolay bir soruydu. Senin en son yaptığınla aynı düzeyde. Ama bu düzeyde bir soru bile diğer matematik sorularına göre çok uzun olabiliyor. Ben bazı noktalar anlaşılsın diye bir kaç satır fazla yazdım orası başka.
Sen kalan sorular için ne zamana kadar vaktin var.Bugün pazar çok soru gelmeye başladıda.
Sen kalan sorular için ne zamana kadar vaktin var.Bugün pazar çok soru gelmeye başladıda.
Evet hocam çözüm baya uzun geldi
Hocam 21:00'a kadar burdayım, elimden geldiğince arkadaşların sorularına cevap vermeye çalışıyorum bende
gereksizyorumcu 11:16 25 Apr 2011 #20
8.
df(x)=f'(x)dx olduğundan
f(x)=t dendiğinde
=∫ln²t/t dt , burada d(lnt)=(1/t)dt olduğundan , lnt=u denirse
=∫u² du
=u³/3 + c , tekrar geriye doğru gilidirse u=lnt
=ln³|t|/3 + c , t=f(x)
=ln³|f(x)|/3 + c
10.
t=ex+1 olsa , dt=ex.dx
=∫1/((ex+1).ex) dt
=∫1/(t.(t-1)) dt
=∫1/(t-1)-1/t dt
=ln|t-1|-ln|t|+c , t=ex+1 di
=ln|ex- ln|ex+1| + c
=x-ln|ex+1|+c
11.
1/(x³+x)=(1/x)-(x/(x²+1)) olduğundan
=∫1/x dx - ∫x/(x²+1) dx , d(x²+1)=2x.dx oluğundan
=lnx-(1/2)∫1/(x²+1) d(x²+1)
=ln|x|-ln|x²+1|/2+c
df(x)=f'(x)dx olduğundan
f(x)=t dendiğinde
=∫ln²t/t dt , burada d(lnt)=(1/t)dt olduğundan , lnt=u denirse
=∫u² du
=u³/3 + c , tekrar geriye doğru gilidirse u=lnt
=ln³|t|/3 + c , t=f(x)
=ln³|f(x)|/3 + c
10.
t=ex+1 olsa , dt=ex.dx
=∫1/((ex+1).ex) dt
=∫1/(t.(t-1)) dt
=∫1/(t-1)-1/t dt
=ln|t-1|-ln|t|+c , t=ex+1 di
=ln|ex- ln|ex+1| + c
=x-ln|ex+1|+c
11.
1/(x³+x)=(1/x)-(x/(x²+1)) olduğundan
=∫1/x dx - ∫x/(x²+1) dx , d(x²+1)=2x.dx oluğundan
=lnx-(1/2)∫1/(x²+1) d(x²+1)
=ln|x|-ln|x²+1|/2+c
Diğer çözümlü sorular alttadır.
.12. sınıf Çözümlü İntegral Soruları .12. sınıf integral soruları Çözümleri İntegral İle İlgili Sorular İntegral Soruları ve Çözümleri
Tüm Etiketler
Tüm Etiketler