Çemberin Analitiği

1) 3x+4y-18=0 doğrusunun (x-2)²+(y-8)=1 çemberine en kısa uzaklıgı kaç birimdir?

2) analitik düzlemde oy eksenine A(0,2) de teget olan ve P(3,4) noktasından geçen çemberin yarıçapı kaç cmdir?

3) A(-1,2) ve B(3,-2) noktalarından geçen ve merkezi x+y=5 dogrusu üzerinde olan çemberin denklemi?

4) A(0,0) B(-6,0) ve C(0,-8) noktalarından geçen çemberin denklemi?,

5) x=2 ile x=4 doğrularına teget olan ve merkezi 3x-2y+5=0 doğrusu üzerinde bulunan çemberin denklemi nedir?

1)

Çemberin merkezi M(2,8) ve yarıçapı 1 dir.
Merkezin verilen doğruya uzaklığı 4 tür.
4-1=3

2)

Yarıçap r olmak üzere, merkezin koordinatları (r,2) şeklindedir.

(r,2) ve (3,4) arasındaki uzaklık, r ye eşit olduğundan uzaklık denklemi r ye eşitlenirse r=13/6 bulunur.

3)

Merkezin koordinatları M(x,5-x) şeklindedir.

|MA|=|MB|=r olduğundan
MA ve MB uzaklık denklemleri yazılıp eşitlenirse, x=3 bulunur. r=4 olur.

Denklem (x-3)²+(y-2)²=16 olur.

4)

4. nokta (-6,-8) olmak üzere verilen çember, ABCD dikdörtgeninin çevrel çemberidir.
Dikdörtgenin köşegen uzunluğu olan 10, çaptır ve merkez (-3,-4) olur.
Denklem (x+3)²+(y+4)²=25 olur.

5)

Çap 2 ve merkez x=3 doğrusu üzerinde olur.

x=3 ise, y=7 dir.
(x-3)²+(y-7)²=1

Hocam TEşkkürler..