1. #1
    YALÇIN
    Ziyaretçi

    Sponsorlu Bağlantılar

    Dizi-seri soruları

    1 ) an dizisinin genel terimi (n+1) /(n+3) olduğuna göre 1/10 < ax < 1 koşulunu sağlayan en küçük x değeri kaçtır ?

    2) genel terimi an = (5n+1) / (x-4n) olan dizimonoton artan olduğuna göre x'in alabileceği degerlerden birihangisi olabilir?
    a)-5/2 b)-2/7 c)4 d)5 e)-9/2

    3)bir aritmetik dizinin 12. terimi 24 , 19. terimi 38 dir. bu aritmetik dizinin ilk otuz teriminin toplamı 62a ise a kaçtır ?

    4) x³-12x²+ax+b=0 denkleminin kökleri ortak çarpanı 3 olan bir geometrik dizi oluşturmaktadır. buna göre 12a/13b oranı kaçtır ?

    5)an = (3n+2)/(n+1) dizisinin 3'ün 1/10 komşuluğunda bulunmayan kaç terimi vardır ?

  2. #2
    Alp

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    1. 1/10 < (n+1)/(n+3) < 1
    1
    10
    <
    n+1
    n+3
    < 1



    n+3 < 10n + 10
    -7 < 9n
    n < -7/9

    2. n = 1 için;
    6
    x-4



    n = 2 için;
    11
    x-8



    Monoton artan olduğu için;
    6
    x-4
    <
    11
    x-8



    6x - 48 < 11x -44
    -4 < 5x
    x > -4/5 olmalı ve x-4 < 0 olmalı x < 4
    Bu koşulu sağlayan sadece B şıkkıdır.

    3. (38-24)/(19-12) = 14/7 = 2 ortak fark 2 miş;
    Aritmetik dizinin ilk n terim toplamı (Sn), a1:ilk terim, an:n. terim, r: ortak fark

    Sn=a1+a2+...+an ya da





    ve an=a1+(n-1)r dir
    a12 = 24
    24 = a1+ 11.2
    a1 = 2

    a30 = 2 + 29.2
    a30 = 60
    S30 = 15.(2+60) = 930

    4. Bu denklemin kökleri k, 3k ve 9k dır.
    kökler toplamı = 13k = 12
    k = 12/13

    x1.x2+x1.x3+x2.x3=a
    k.3k + k.9k + 3k.9k

    39k² = a

    x1.x2.x3=-b

    27k³ = -b

    12a/13b = (12.39k²)/(13.-27k³) = (12.39)/(13.-27.12/13) = 13/-9

    5. (3n+2)/(n+1) < 3-1/10
    (3n+2)/(n+1) < 29/10
    30n + 20 < 29n + 29
    n < 9

    (3n+2)/(n+1) > 3+1/10
    (3n+2)/(n+1) > 31/10

    n < -11

    dizi tanımına göre n < 1 olduğu için
    1<n<9
    İyi bir öğretmen kendisine helal olsun bu soruyu nasıl çözdü dedirten değil, bunu ben bile çözerim çok kolaymış dedirtendir."a. sabri ipek"


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Dizi-Seri
      sinavkizi, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 26 Nis 2012, 16:20
    2. Dizi-Seri
      sinavkizi, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 20 Nis 2012, 19:14
    3. dizi-seri ve matrisler
      dila94, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 25 May 2011, 23:52
    4. dizi ve seri sorusu
      seher doğru, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 02 May 2011, 22:08
    5. Dizi ve Seri
      Mertates, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 01 May 2011, 08:57
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları