1. #1
    ali ateş
    Ziyaretçi

    Katı cisimler Prizma Soruları

    S-1) Bir üçgen dik prizmanın taban ayrıtları 16 cm,10 cm ve 14 cm dir.Bir yan ayrıtı 5√3 cm olan bu prizmanın alanını bulunuz.

    S-2) Düzgün altıgen dik prizmanın tabanının bir kenarı 4 cm, yanal alanı 192 cm² dir.Bu prizmanın yüksekliğini bulunuz.

    S-3) Cisim köşegeni 12√3 alan küpün alanını bulunuz.

    S-4) Bir küpün bir köşesinden geçen cisim köşegeninin, bu köşeden geçen ayrıtlarla belirttiği açıların birbirine eş olduğunu gösteriniz.

    S-5) Bir dikdörtgenler prizmasının cisim köşegenlerinin uzunluklarının karelerinin toplamının, ayrıtlarının uzunluklarının karelerinin toplamına eşit olduğunu gösteriniz.

  2. #2

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    C-1) Üst ve alt üçgenlerin alanları eşit ve u'lu alan formülünden u=(10+14+16)/2=20
    Üçgenin alanı=√20.(20-10).(20-14).(20-16)=40√3 .

    Yanlardaki 3 dikdrötgenin alanı= 10.5√3+14.5√3+16.5√3=200√3

    Tüm alan=2.40√3+200√3=280√3

    C-2) Altıgen prizmada 6 tane yan dikdörtgen vardır. Bir tanesinin alanı 192/6=32 cm²

    Bir dikdrötgenin alanı altıgenin bir kenarı çarpı yüksekliktir.

    4.h=32 => h=8 cm dir.

    C-3) Cisim köegeni küpte a.√3 ile bulunur.

    a.√3=12.√3 ise

    a=12 dür. Küpün alanı 6.a²= 6.12²=864

    C-4)

    Küp cisim köşegeni
    Not:Şekilde |EG| ve |DG| a√2 dir. ÜStüste geldiği için yalnış anlaşılmasın


    [AG] cisim köşegenidir. A noktasında bahsedilen açıları yazalım.

    Bahsettiği açılar; DAG, GAB, EAG açılarıdır. DAG, GAB, EAG üçgenlerinin kenarları incelendiğinde 3 üçgenin kenarları birbirine eştir. Bu 3 üçgenin kenar uzunlukları a, a√2, a√3 dür. Bu 3 üçgen eştir. Bu üç üçgendede DAG, GAB, EAG açıları hep a√2 olan kenarın karşısındadır. O zaman bu açılar eştir.

    Ekstra olarak; bu açı x olsun. Bu açıyı bulmak için a, a√2, a√3 üçgeninde kosinüs teoremi yazılırsa cosx=1/√3 bulunur. Bu açıda x≈54,74⁰

    C-5)

    Dİkdörtgenler prizması cisim köşegenleri

    4 tane cisim köşegeni vardır.

    Bir cisim köşegeni √a²+b²+c² ile bulunur. Bir cisim köşgeninin karesi a²+b²+c² dir. 4 cisim köşegeninin karelerinin toplamı 4.(a²+b²+c²) dır (1.)

    12 tane ayrıtı vardır. Bunu 4 a , 4ü b, 4ü c dir. Bunların kareleri 4.a², 4b², 4c² dir. Bunların toplamı 4.a²+4b²+4c² dır (2.)

    1. ile 2. eşittir. 4.(a²+b²+c²)=4.a²+4b²+4c²

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    8. sınıf
    hocam cok işime yaradı
    allah razı olsun


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. katı cisimler
    SERENA bu konuyu Özel Matematik Geometri forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 09 May 2014, 00:54
  2. Katı Cisimler
    Supernatural bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 02 May 2013, 18:15
  3. Katı Cİsimler
    Supernatural bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 21 Nis 2013, 00:37
  4. katı cisimler
    Supernatural bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 14 Nis 2013, 06:32
  5. Katı cisimler
    mert46 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 24 Oca 2012, 13:32
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları