1. #1
    ali ateş
    Ziyaretçi

    Sponsorlu Bağlantılar

    Katı cisimler Prizma Soruları

    S-1) Bir üçgen dik prizmanın taban ayrıtları 16 cm,10 cm ve 14 cm dir.Bir yan ayrıtı 5√3 cm olan bu prizmanın alanını bulunuz.

    S-2) Düzgün altıgen dik prizmanın tabanının bir kenarı 4 cm, yanal alanı 192 cm² dir.Bu prizmanın yüksekliğini bulunuz.

    S-3) Cisim köşegeni 12√3 alan küpün alanını bulunuz.

    S-4) Bir küpün bir köşesinden geçen cisim köşegeninin, bu köşeden geçen ayrıtlarla belirttiği açıların birbirine eş olduğunu gösteriniz.

    S-5) Bir dikdörtgenler prizmasının cisim köşegenlerinin uzunluklarının karelerinin toplamının, ayrıtlarının uzunluklarının karelerinin toplamına eşit olduğunu gösteriniz.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1) Üst ve alt üçgenlerin alanları eşit ve u'lu alan formülünden u=(10+14+16)/2=20
    Üçgenin alanı=√20.(20-10).(20-14).(20-16)=40√3 .

    Yanlardaki 3 dikdrötgenin alanı= 10.5√3+14.5√3+16.5√3=200√3

    Tüm alan=2.40√3+200√3=280√3

    C-2) Altıgen prizmada 6 tane yan dikdörtgen vardır. Bir tanesinin alanı 192/6=32 cm²

    Bir dikdrötgenin alanı altıgenin bir kenarı çarpı yüksekliktir.

    4.h=32 => h=8 cm dir.

    C-3) Cisim köegeni küpte a.√3 ile bulunur.

    a.√3=12.√3 ise

    a=12 dür. Küpün alanı 6.a²= 6.12²=864

    C-4)

    Küp cisim köşegeni
    Not:Şekilde |EG| ve |DG| a√2 dir. ÜStüste geldiği için yalnış anlaşılmasın


    [AG] cisim köşegenidir. A noktasında bahsedilen açıları yazalım.

    Bahsettiği açılar; DAG, GAB, EAG açılarıdır. DAG, GAB, EAG üçgenlerinin kenarları incelendiğinde 3 üçgenin kenarları birbirine eştir. Bu 3 üçgenin kenar uzunlukları a, a√2, a√3 dür. Bu 3 üçgen eştir. Bu üç üçgendede DAG, GAB, EAG açıları hep a√2 olan kenarın karşısındadır. O zaman bu açılar eştir.

    Ekstra olarak; bu açı x olsun. Bu açıyı bulmak için a, a√2, a√3 üçgeninde kosinüs teoremi yazılırsa cosx=1/√3 bulunur. Bu açıda x≈54,74⁰

    C-5)

    Dİkdörtgenler prizması cisim köşegenleri

    4 tane cisim köşegeni vardır.

    Bir cisim köşegeni √a²+b²+c² ile bulunur. Bir cisim köşgeninin karesi a²+b²+c² dir. 4 cisim köşegeninin karelerinin toplamı 4.(a²+b²+c²) dır (1.)

    12 tane ayrıtı vardır. Bunu 4 a , 4ü b, 4ü c dir. Bunların kareleri 4.a², 4b², 4c² dir. Bunların toplamı 4.a²+4b²+4c² dır (2.)

    1. ile 2. eşittir. 4.(a²+b²+c²)=4.a²+4b²+4c²

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    8. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    hocam cok işime yaradı
    allah razı olsun


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. katı cisimler
      SERENA, bu konuyu "Özel Matematik Geometri" forumunda açtı.
      : 1
      : 08 May 2014, 22:54
    2. Katı Cisimler
      Supernatural, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 02 May 2013, 16:15
    3. katı cisimler
      Supernatural, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 15 Nis 2013, 19:35
    4. katı cisimler
      Supernatural, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 14 Nis 2013, 04:32
    5. katı cisimler
      orkun44, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 16
      : 18 Nis 2012, 23:51
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları