[mert46]

1.soru
A(4,-1) noktasının 2y-x+4=0 doğrusu üzerindeki dik izdüşüm noktasının koordinatları toplamı kaçtır?

2.soru

ABCD deltoid
|AB|=|AD|
|BC|=|DC|
3|AF|=3|FE|=|EC|
|BD|=18
|KD|=10
ABCD dörtgeninin alanı kaçtır?

[duygu95]

C-1

bu noktayı paremetrik olarak (2a,a)şeklinde alalım

A(4,-1) ile izdüşüm vektörü ise eğimleri doğrunun dik olan eğimine eşittir

a+1/2a-4=-2( (yani iki noktası bilinen doğrunun eğimi)

a+1=-4a+8

5a=7
a=7/5

14/5+7/5


Not: parametre almakta hata yapmış olabilirim ama eğer cevap yanlışsa parametresi düzeltilip bu yoldan gidilirse doğru sonuca ulaşılır

[mert46]

Çözdüğünüz yöntemi ben bilmiyorum sorunun cevabı da 17/5

[duygu95]

Ama cevabın 21/5 olması gerekiyor daha önce şu konuda açıklmıştım https://www.matematiktutkusu.com/for...vektoru-2.html (Geometri.izdüşüm vektörü)

[3.141592653589]

1.soru
A(4,-1) noktasının 2y-x+4=0 doğrusu üzerindeki dik izdüşüm noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
izdüşüm noktası B olsun.
2y-x+4=0 doğrusunun eğimi: m₁=tan a=1/2 dir.
a=26,565051177077989351572193720453
A ve B den geçen doğruyla (d₂) 2y-x+4=0 doğrusu arasındaki açı 90 derecededir.
d₂ doğrusunu eğimi m₂=tan (a+90)=-2
d₂ doğrusunu yazalım:
y=ax+b
m₂=a=-2
y=-2x+b
-1=-2*4+b
b=7
d₂: y=-2x+7
her iki doğruyu birbirine eşitleyerek B nontasını bulalım:
-2x+7=(x-4)/2
-4x+14=x-4
5x=18
x=18/5
y=-36/5+7
y=-1/5
x+y=17/5

[duygu95]

hocam benim çözdüğüm yol daha kısa bir yol ben şöyle düşündüm bu doğruya parelel(eğimleri eşit bir ) parametre olarak (a,2a) aldım
izdüşüm vektörü doğruya dik olan olduğundan bu iki noktanın eğimini iki noktası bilinen doğrunun eğiminden buldum bu bulduğum değer doğruya dik old.dan eğimleri çarpımı -1 olmalı ama kesinlikle bir yerde işlem hatam var yoksa bu yoldan çıkması gerekiyordu

[3.141592653589]

çözümüne alternatif bi yol olsun diye yazdım çözümüm. evet malesef işlem hatan var duygu95

[duygu95]

hocam işlem hatasının nerde olduğunu yazarmısınız düzelteyim ben göremedim de

[mert46]

teşekkürler

[gereksizyorumcu]

hocam işlem hatasının nerde olduğunu yazarmısınız düzelteyim ben göremedim de

işlem hatası noktayı parametrik olarak (2a,a) almanda
x=2t+4
y=t
gibi bir parametrik yapı kullanabilirsin