c.logax in türevi

arkadaşlar bir gariplik yokmu eşitliğin türevini alınca saçma bir eşitlik çıkıyor...? nerde hata yapıyorum ?

Buraya (Logaritmik ve Üstel Fonksiyonların Türevleri) bakarsanız




o zaman






şeklinde gösterilir.

iki tarafın da türevini alalım dedikten sonra sol tarafın türevini doğru alıyorsun ama sağ tarafta türevde
içerdeki x li ifade x^c nin türevi olan c.x^c-1 ile çarpmayı yapmamışsın yani bu da çarpım olarak eklenirse

sol tarafın türevi c/(x.lna)
sağ tarafın türevi c.x^c-1/(x^c.lna)=c/(x.lna)

yani aynı değerleri elde etmiş oluyoruz.