permütasyon ve sayı

1) 1,2,3,4,5 rakamlarını kullanarak 6 basamaklı aşağıdaki şartı sağlayan kaç farklı sayı yazılabilir?

- herhangi bir rakam kullanıldığında,bu rakam en az iki basamakta kullanılacaktır?

a)900 b)1100 c)1155 d)1255 e)1405

C-1)

c(5,3) . [6! / (2!.2!.2!)] = 900

c(5,2) . [6! / (2!.4!)] = 150

c(5,2) . [6! / (3!.3!)] = 200

c(5,1) . [6! / (6!) ] = 5

Toplamda 1255

3sayı seçilerek her biri 2şer defa kullanılabilir
2sayı seçilerek biri 4 biri 2 defa kullanılabilir
2sayı seçilerek her biri 3er defa kullanılabilir
1sayı seçilerek 6kere kullanılabilir.