[korkmazserkan]

1)a,b,c pozitif tamsayı ve beş basamaklı aabca sayısı 19 a tam bölündüğüne göre cb iki basamaklı sayısını kalansız bölen asal sayıların toplamı kactir?

2)A,B,C,D,E,F doğal sayılar olmak üzere

A.B=C+D+E ve E<F dir

Buna göre 6 basamaklı kaç ABCDEF sayısı yazılabilir?

3)x²-x+1=0 olduğuna göre x¹⁶+x²+3 ifadesinin değeri kaçtır? 2

4)∛7+5√2+∛7-5√2 işleminin sonucu kaçtır?2

5)a,b ve A birer doğal sayı olmak üzere,

34!=4^a.3^b.A ise a+b toplamı kaç farklı değer alabilir? 15,16,31,32,47

6)Her biri iki basamaklı olan 5 doğal sayının toplamı 265 olduğuna göre bu sayıların en küçüğü en çok kaçtır? 52

7)72! sayısı 3 tabanında kaç basamaklı bir sayıdır?54

[kaskas123]

1.soru
aabca bunu çözümleyin.
10,000a+1000a+100b+10c+a=11001a+10bc gelir.
11001 sayısı 19'un katı olduğu için 11001a sayısı 19'a bölünür.
10bc=19.k olmalı.(k sıfırdan farklı doğal sayı)
Buradan bc değerleri 19,38,57,76,95 gelir.
cb değerleri ise 91,83,75,67,59 gelir.
cb sayısını kalansız bölen asal sayıların toplamı
eğer
cb 91 ise toplam 20'dir
cb 83 ise toplam 83'tür.
cb 75 ise toplam 8'dir.
cb 67 ise toplam 67'dir
cb 59 ise toplam 59'dur.
Büyük ihtimal cevap bunlardan biri olabilir.
Diğer soruların cevaplarını veya şıklarını yazar mısınız?
3.sorunun cevabı 5 mi?

[kaskas123]

6.soru
Soruda sayılar birbirinden farklı demediği için;
Bu 5 basamaklı doğal sayılar birbirine eşit olsun. Bu 5 sayının toplamı 265 ise her biri 53'olur.(53*5=265)
Bu 5 sayı= 53+53+53+53+53=265
Ama hepsi birbirine eşit olursa en küçük veya en büyük kavramı oluşmaz. O halde;
Bu sayılardan biri 1 azalır ve diğer 1 artarsa en büyük ve en küçük değerler oluşur. Bu şekilde toplam da değişmez.
52+53+53+53+54=265 olur.
Bu 5 sayının en küçüğü en çok 52 olur.

[kaskas123]

5.soru
4^a=2^2a şeklinde yazılır.
Daha sonra 34! içinde kaç tane 2 ve kaç tane 3 olduğunu bulmak gerek
34! içinde 32 tane 2 ve 15 tane 3 vardır.
34!=2^2a.3^b.A
2a'nın maksimum alabileceği değer 32'dir. Minimum değeri ise 0'dır.
Buradan a sayısı 16≥a≥0 aralığındadır.
b'nin maksimum alabilceği değer 15'dir. Minimum değeri ise 0'dır.
Buradan b sayısı 15≥b≥0 aralığındadır.
a+b'nin alabileceği değerler
16≥a≥0
15≥b≥0 bunların toplamı
+---------
31≥a+b≥0 aralığındadır. Bu aralıkta 32 değer vardır.

*Bu maksimum ve minimum olaylarını açıklamak gerekirse; a=0 olursa geri kalan 2³² sayısı A sayısının bir çarpanı olabilir. aynı şekilde a=1 için geri kalan 2³¹ sayısı A sayısının içinde olabilir. böyle böyle a=32 için geri kalan 2⁰ sayısı A sayısının içinde olabilir.

[korkmazserkan]

Eline sağlık güzel çözümler diğer sorularım günceldir

[kaskas123]

3.soru
x²-x+1=0 burada her iki tarafı x+1 ile genişletin.
(x+1).(x²-x+1)=0
x³+1=0
x³=-1 gelir.
x¹⁶=x.x¹⁵=x.(x³)⁵=x.(-1)⁵=-x gelir. yerine yaz.
x¹⁶+x²+3=x²-x+3 gelir.
x²-x+1=0
x²=x-1'dir. bunu denklemde yerine yaz
x²-x+3=x-1-x+3=2

[korkmazserkan]

2,4 ve 7.ci sorular günceldir

[Süleyman Oymak]

2. Uzun çözüm ister.
7. Bu haliyle bulamayız. Şöyle olmalıydı:
72! sayısı 3 tabanında yazıldığında sondan kaç basamağı 0 'dır.
72:3=24
24:3= 8
8:3=2,

24+8+2=34

[Süleyman Oymak]

[korkmazserkan]

hocam bende 3. soruda ilk aynı çözümü yaptım dediğiniz şekilde algılayıp ama öyle değilmiş cevabı görünce kafam karıştı bayağı 2.soruda 3 sayfa kağıt harcadım ama bulamadım 4.soru için teşekkürler