ardisik sayilar

1)16+20+24...+4k=1488 olduguna gore k kactir?
2)x pozitif dogal sayi olmak uzere ilk terimi x-1 olan ardisik 2×+1 terimin toplami 323 tur .buna gore x kactir?
3)1 den n ye kadar olan ardisik sayilarin toplami x ve 5 ten n ye kadar olan ardisik sayilarin toplami y dir. x+y = 80 old gore x kactir?
4)ardisik 5 tek dogal sayi yan yana yazilarak 12 basmakli bir sayi elde ediliyor.bu sayilarin en kucugu ile en buyugunun toplami kactir?
5)1+4+7+10...76 toplaminin degeri kactir?

1)16+20+24...+4k=1488 olduguna gore k kactir?
16+20+24...+4k=4(4+5+6+...+k)=4.372

4+5+6+..+k=372
1+2+3+4+5+6+..+k=372+1+2+3=378
k(k+1)/2=378
K=27

5)1+4+7+10...76 toplaminin degeri kactir?
terim sayısı76-1)/3 +1=25+1=26
toplamları=terim sayısı x (ilkterim+son terim)/2
=26.77/2=13.77=1001

3) 1 den n ye kadar olan ardisik sayilarin toplami x ve 5 ten n ye kadar olan ardisik sayilarin toplami y dir. x+y = 80 old gore x kactir?

1+......+n = x
5+......+n = y

bunları birbirinden çıkarırsak

(1+.....+n = x ) - (5+......+n = y) = 1+2+3+4 = x - y => x - y = 10

soruda ise x + y'nin 80 olduğunu belirtmiş. Şimdi yaptığımız işlemle toplayınca
(x + y = 80) + (x - y = 10) = 2x = 90 sadeleştirince x = 45 bulunur.

4)ardisik 5 tek dogal sayi yan yana yazilarak 12 basmakli bir sayi elde ediliyor.bu sayilarin en kucugu ile en buyugunun toplami kactir?

11,13,15,17,19 = 10 basamaklı oluyor bizden 12 basamaklı istiyor (x), o zaman basamak yükselticez.
99,101,103,105,107 = 14 basamaklı oluyor bu da değil o zaman biraz basamak azaltıcaz. (x)
95,97,99,101,103 = 12 basamaklı oldu. 103 + 95 yapınca cevap 198 bulunur. (+)