1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Sayılar

    1) x , y , z birer tam sayı 3y=4x ve x.y.z=48 olduğuna göre , z kaç farklı değer alabilir?(cevap : 2)

    2) x=(3y+10)/4y koşulunu sağlayan xy ve yx iki basamaklı sayıları için xy-yx kaçtır?
    (cevap : 0)

    3) 111² + 333² + 555² sayısının pozitif tam bölenleri sayısı kaçtır ?
    (cevap : 36)

    4)


    5) (xy) ile (yx) iki basamaklı doğal sayılardır. (xy) - (yx) farkı bir doğal sayının küpü olduğuna göre , xy sayılarının en büyüğü ile en küçüğünün toplamı kaçtır ?
    (Cevap : 110)


    Çözümleri anlatan herkese teşekkürler.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) Öncelikle y=4x/3 diyelim;

    Bu durumda 4x²z / 3 = 48 ise;

    x²z=36 olacaktır. Burada ;

    x=1 için; z=36 y=4/3
    x=2 için; z=9 y=8/3
    x=3 için; z=4 y=4
    x=6 için; z=1 y=8

    olacaktır.

    Yani x,y ve z nin tam sayı olması şartını sağlayan 2 durum söz konusudur.
    İstiyorsan HAKKA varmayı,
    Meslek edin gönül almayı,
    Bırak saraylarda mermer olmayı,
    Toprak ol bağrında güller yetişsin...

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2) Denklemi düzenlersek;

    3/4 + 5/(2y) = x

    5/y = (4x-3)/2 olacaktır.

    Bu durumda;

    x=1 için y=10 olacaktır ki bize [1,9] aralığındaki rakamlar gereklidir.
    x=2 için y=2 olur. Bundan sonraki her değerde y değeri aralık dışında olacağından;

    xy-yx=
    9(x-y)=
    9.(2-2)=0 olacaktır.
    İstiyorsan HAKKA varmayı,
    Meslek edin gönül almayı,
    Bırak saraylarda mermer olmayı,
    Toprak ol bağrında güller yetişsin...

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3)İfadeyi 111² parantezine alırsak;

    111²(1+9+25)=35.(111²) ifadesini elde ederiz.

    111 ve 35 i çarpanlarına ayırırsak; 5.7.37².3² ifadesine ulaşırız. Buradan sonra pozitif bölenlerin sayısına ulaşmak için üsleri bir artırıp çarparsak;

    2.2.3.3=36 pozitif tam böleni olduğunu söyleyebiliriz.
    İstiyorsan HAKKA varmayı,
    Meslek edin gönül almayı,
    Bırak saraylarda mermer olmayı,
    Toprak ol bağrında güller yetişsin...

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Resimle soru eklemeyiniz.
    Gerekli ceza puanı verilmiştir.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    .....
    İstiyorsan HAKKA varmayı,
    Meslek edin gönül almayı,
    Bırak saraylarda mermer olmayı,
    Toprak ol bağrında güller yetişsin...

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Lütfen forum kurallarına uyunuz.
    İ∫MİM İMZADIR.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    4)İlk olarak 196=14² diyelim;

    Bu durumda ifade; 14x-2 olacaktır.Bir sayının tam sayı bölen sayısını bulmak için asal çarpanlarının üslerini 1 artırıp birbirleri ile çarpımlarının 2 katını alacağımızdan;

    14x-2=2x-2.7x-2

    2.(x-1)(x-1)=128 ise x=9 olacaktır.

    69 için; 29.39 dersek pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı;

    10.10=100 olur.
    UYARI
    4. sorusunu gereksiz yere resim yükleyerek forum kurallarını MrDemir çiğnemiştir.
    bu yüzden forumda biz de kuralları çiğnenen soruları taki üye mantıklı bir açıklama yapana dek veya kurala uygun yazana dek çözmüyoruz. (bu çözmeme olayı kural değil ama gelenek gibi oldu.)

    ama sen çözmüşsün. eğer çözersen prim vermiş oluruz. lütfen bir daha forum kurallarını uygun olmayan soruları çözmeyelim. böylece kuralllara uymak zorunda kalır üye veya başka bir siteye gider.
    İ∫MİM İMZADIR.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5) xy-yx ifadesini; 9(x-y)=3²(x-y) şeklinde yazarsak;

    Küp elde etmek için; ...,-34,-3,3, 34,37.... gibi sayılara ihtiyaç duyarız. Ancak x ve y nin rakam olduğunu bildiğimize göre bu sayılar arasında yalnız 3 ve -3 makul bir değerdir. 3 veya -3 ü elde edebileceğimiz en büyük x-y ikilileri 9-6 ve en küçükleri ise; 1,4 olacaktır. Bu durumda en büyük xy sayısı 96 ve ne küçük xy sayısı 14 olacağından;

    96+14=110 olacaktır.
    İstiyorsan HAKKA varmayı,
    Meslek edin gönül almayı,
    Bırak saraylarda mermer olmayı,
    Toprak ol bağrında güller yetişsin...

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    5.soruda doğal sayınınn küpü demiş en küçük değer 14 alırsak sayı a olsun a=-3 olcak doğal sayı değil


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. sayılar, üslü sayılar, mutlak değer, köklü sayılar
      aligüncan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 06 Şub 2011, 21:53
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları