deneme soruları

1)A={x:-2≤x≤3, x∈R} B={x:-1≤x≤7,x∈R} kümeleri veriliyor.AxB kümesinin sınırladğı bölgenin alanı ? (40)

2)f(x) tek fonksiyon ve f(x)-f(-x)=(a+2)x²+ax old. göre f(2) kaçtır (-2)

3)f(x,y)=x²+y²-3x-14 = 0 fonksiyonun A(-2,2) noktasındaki teğetinin denklemi ? (4y=7x+22)

1)ilk soruda çizim yaparsan çok rahat görürsün,kısaca açıklayayım;A kümesi x ekseninde,B kümesi y eksenini ifade edecek.-2den 3e 5,-1den 7 ye 8.o halde 8.5 den sonuç 40

2)f(x) tek fonksiyonsa f(-x)=-f(x) idi.
o halde
2f(x)=(a+2)x²+ax
yalnız bu şekilde tek fonksiyon olmadı x²den kurtulmamız lazım a o zaman a=-2
2f(x)=-2x
2f(2)=-4 f(2)=-2

3) Kapalı fonksiyonlarda türev=-(y'ye göre türev)/(x'e göre türev) şeklindeydi.
f'(x,y)=-2y/(2x-3)
f'(-2,2)=-4/-7=4/7
bir noktası ve eğimi belli doğru denkleminden
y-2=4/7(x+2)
7y-14=4x+8
7y=4x+22 çıkıyor cvptan emin miyiz?

Eline sağlık, kingwalter

3)

Bu tür sorularda y'yi bir fonksiyon gibi düşünerek de işlem yapılabilir.

Her iki tarafın x'e göre türevini alalım;

2x+2y.y'-3=0
2y.y'=3-2x
y'=3-2x/2y olacaktır.
y'=7/4 olacaktır. (Yani 7/4 eğime sahip bir nokta olduğunu anlıyoruz.)

Aynı zamanda (-2,2) noktasından da geçiyormuş. O halde,

y-2=7/4.(x+2)
4y-8=7x+14
4y=7x+22 bulunur.