1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    mutlak değer ygs

    Merhabalar. Bu iki soruyu deneme yanılma yolu ile değil yöntemini anlamak istiyorum. Yardımcı olursanız sevinirim

    1)x, y, z reel sayılar.
    |×-3y+z|=6
    |2x+6y-2z|=24 ise x in alabileceği değerler toplamı nedir?

    2) 1/2 < 1/(|x-2|-2) eşitsizliği ni SAĞLAMAYAN x tam sayılarının toplamı kaçtır?

  2. #2
    MKE

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Şöyle bir çözüm yaptım:

  3. #3
    MKE

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1/2'yi diğer tarafa atıp içler dışlar çarpımı yaptıktan sonra payın "-|x-2|", paydanın da "2(|x-2|-2)" geldiğini göreceksiniz. Bu ifade 0'dan büyükmüş. Pay kısmında mutlak değer var. Mutlak değer hiçbir zaman 0'dan küçük olamaz. Mutlak değerin önüne - gelirse ifade 0'dan küçük olur. O zaman pay 0'dan küçük. Payda da 0'dan küçük olsun ki ifade 0'dan büyük olsun. O zaman 2(|x-2|-2)<0 olur. Aynı şekilde |x-2|-2 ifadedesi de 0'dan küçük olur.
    |x-2|-2<0
    |x-2|<2
    -2<x-2<2
    0<x<4 bulunur. Sağlamayan değerler bunların dışındaki değerlerdir. Sağlayanlar ise 1,2 ve 3. Sağlamayan değerlerin toplamında her sayı kendisinin negatifini götürecek ve 0 yapacaktır. Ama 1,2 ve 3 sağlamayanlar arasında bulunmadığından sağlamayanlar arasında bulunan -1,-2 ve -3 0'lanmayacaktır. O zaman sağlamayanların toplamı -6 olur. Ama kaçırdığımız bir yer var. Orası da şu:
    Eğer x=2 olursa pay 0 olur ve ifade 0'a eşit olur. Bizden sadece 0'dan büyük olması isteniyordu. O zaman 2 değeri de eşitsizliği sağlamaz. Bu sayıyıda sağlamayanlar kervanına katarsak -2'yi 0'layacaktır ve 0'lanmayan sadece -1 ve -3 kalacaktır. Bu 2 garibanı da toplarsak -4'ü buluruz

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Emek , açıklama ve çözüm için teşekkür ederim :-)

  5. #5
    MKE

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    İyi çalışmalar

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1/2'yi diğer tarafa atıp içler dışlar çarpımı yaptıktan sonra payın "-|x-2|", paydanın da "2(|x-2|-2)" geldiğini göreceksiniz. Bu ifade 0'dan büyükmüş. Pay kısmında mutlak değer var. Mutlak değer hiçbir zaman 0'dan küçük olamaz. Mutlak değerin önüne - gelirse ifade 0'dan küçük olur. O zaman pay 0'dan küçük. Payda da 0'dan küçük olsun ki ifade 0'dan büyük olsun. O zaman 2(|x-2|-2)<0 olur. Aynı şekilde |x-2|-2 ifadedesi de 0'dan küçük olur.
    |x-2|-2<0
    |x-2|<2
    -2<x-2<2
    0<x<4 bulunur. Sağlamayan değerler bunların dışındaki değerlerdir. Sağlayanlar ise 1,2 ve 3. Sağlamayan değerlerin toplamında her sayı kendisinin negatifini götürecek ve 0 yapacaktır. Ama 1,2 ve 3 sağlamayanlar arasında bulunmadığından sağlamayanlar arasında bulunan -1,-2 ve -3 0'lanmayacaktır. O zaman sağlamayanların toplamı -6 olur. Ama kaçırdığımız bir yer var. Orası da şu:
    Eğer x=2 olursa pay 0 olur ve ifade 0'a eşit olur. Bizden sadece 0'dan büyük olması isteniyordu. O zaman 2 değeri de eşitsizliği sağlamaz. Bu sayıyıda sağlamayanlar kervanına katarsak -2'yi 0'layacaktır ve 0'lanmayan sadece -1 ve -3 kalacaktır. Bu 2 garibanı da toplarsak -4'ü buluruz
    hocam pay -|x-2|+4 olmuyor mu? bir de 2 ve 3 değerleri mutlak değer ifadesinde yerine koyunca sağlamıyor hocam -1 ve 5 sağlıyor dediğin yöntemle yine cevap -4 çıkıyor

  7. #7
    MKE

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Kusura bakmayın, öyle oluyormuş. Uykusuzluktan olsa gerek, 2'leri hemen sadeleştirivermişim

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Hocam bir de şöyle bir şey hatırlıyorum mutlak değer rasyonel veya irrasyonelse ifadeleri yerine koyup denemek gerekli doğru mudur? bir kaç değer sağlamıyor çünkü

  9. #9
    MKE

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Söylemek istediğinizi tam anlayamadım, ben köklü ifadelerin çözümünde kontrol ediyoruz diye hatırlıyorum

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Normalde denklem çözülürse -2<x<6 çıkıyor fakat bunlardan denklemi sağlayanlar sadece -1 ve 5 çıkıyor hocam onu dedim


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Mutlak Değer Nedir, Mutlak Değer Özellikleri Kuralları Formülleri
      Admin, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Nis 2017, 21:01
    2. mutlak değer
      rikbiyy, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 31 Ağu 2013, 13:09
    3. mutlak değer
      eemrahh, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 14
      : 18 Haz 2013, 11:02
    4. mutlak değer
      eminepinar, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 15 Mar 2012, 22:14
    5. Mutlak Değer
      moon, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 12
      : 29 Oca 2012, 13:22
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları