Tekrar kusura bakmayın. İfadeyi düzenledikten sonra payda 4-|x-2|, paydada ise 2|x-2|-4 bulunuyor. Bu ifade 0'dan büyük.
Paydan kök bulalım. 4-|x-2|=0
4=|x-2|
Bu denklemi sağlayan x değerleri 6 ve -2'dir. Bu değerler çözüm kümesinde olmamalıdır çünkü ifadeyi 0 yaparlar ve eşitsizliği bozarlar.
Paydadan kök bulalım. 2|x-2|-4=0
2|x-2|=4
|x-2|=2
Bu denklemi sağlayan x değerleri ise 4 ve 0'dır. Bu değerler de çözüm kümesinde olmamalıdır çünkü paydayı 0 yaparak ifadeyi tanımsız yaparlar.
Şimdi bulduğumuz -2,0,4 ve 6 kökleriyle eşitsizlik tablosu yapalım.
İfadenin pay ve paydasındaki en büyük katsayılı terimlerine baktığımızda zıt işaretli olduklarını görüyoruz. Buna göre zıt işaretli 2 ifadenin birbirine bölümü - yapar. Bu yüzden tabloya - ile başlıyoruz. Sağlayan aralıkları maviyle taradım gördüğünüz gibi. Sağlamayanlar kümesi 5 ve -1 dışındaki tüm tamsayılar oluyor.
Geç olsun güç olmasın
Hocam siz de çözümünüzü yazar mısınız? O aralığı nasıl buldunuz?
Paydan kök bulalım. 4-|x-2|=0
4=|x-2|
Bu denklemi sağlayan x değerleri 6 ve -2'dir. Bu değerler çözüm kümesinde olmamalıdır çünkü ifadeyi 0 yaparlar ve eşitsizliği bozarlar.
Paydadan kök bulalım. 2|x-2|-4=0
2|x-2|=4
|x-2|=2
Bu denklemi sağlayan x değerleri ise 4 ve 0'dır. Bu değerler de çözüm kümesinde olmamalıdır çünkü paydayı 0 yaparak ifadeyi tanımsız yaparlar.
Şimdi bulduğumuz -2,0,4 ve 6 kökleriyle eşitsizlik tablosu yapalım.
İfadenin pay ve paydasındaki en büyük katsayılı terimlerine baktığımızda zıt işaretli olduklarını görüyoruz. Buna göre zıt işaretli 2 ifadenin birbirine bölümü - yapar. Bu yüzden tabloya - ile başlıyoruz. Sağlayan aralıkları maviyle taradım gördüğünüz gibi. Sağlamayanlar kümesi 5 ve -1 dışındaki tüm tamsayılar oluyor.
Geç olsun güç olmasın
Normalde denklem çözülürse -2<x<6 çıkıyor fakat bunlardan denklemi sağlayanlar sadece -1 ve 5 çıkıyor hocam onu dedim
Hocam mutlak değeri senin gibi aynı yöntemden çözdüm fakat senin kadar düzenli olmadı eline sağlık
Ellerinize sağlık tekrar Teşekkürler :-)