seul_bonheur 15:51 23 Eki 2013 #1
1. a ve b pozitif tam sayılardır.
olduğuna göre, kaç farklı b değeri vardır? (2)
2.
eşitliği veriliyor.
Buna göre,
ifadesinin K türünden eşiti nedir? (3+K)
3.|x|<x² olmak üzere,
−2x+y−5=0 denklemini sağlayan y tam sayılarının toplamı kaçtır? (−25)
4. |x−7|.|x−11|=x−7 eşitliğini sağlayan x'in aldığı değerler toplamı kaçtır? (29)
5.Gökhan, yazdığı iki basamaklı bir sayıdan rakamları toplamının iki katını çıkarıyor. Bu çıkarma işleminin sonucu 4'ün katı olan iki basamaklı sayı oluyor. Bu göre, Gökhan yazabileceği kaç sayı bulmuştur? (23)
a
1
=
4b+7
b−1
olduğuna göre, kaç farklı b değeri vardır? (2)
2.
K
1
=
4
7
+
5
11
−
3
13
eşitliği veriliyor.
Buna göre,
11
7
+
16
11
+
10
13
ifadesinin K türünden eşiti nedir? (3+K)
3.|x|<x² olmak üzere,
−2x+y−5=0 denklemini sağlayan y tam sayılarının toplamı kaçtır? (−25)
4. |x−7|.|x−11|=x−7 eşitliğini sağlayan x'in aldığı değerler toplamı kaçtır? (29)
5.Gökhan, yazdığı iki basamaklı bir sayıdan rakamları toplamının iki katını çıkarıyor. Bu çıkarma işleminin sonucu 4'ün katı olan iki basamaklı sayı oluyor. Bu göre, Gökhan yazabileceği kaç sayı bulmuştur? (23)
1. soru
Bu eşitlikte 4b+7 olan kısımını b-1 ifadesi yer alacak şekline getirmeye çalışıyoruz. Bunun için de bu ifadeye +11-11 sayılarını ekliyoruz.
4b+7-11+11
4b-4+11
4(b-1)+11 oluyor.
Şimdi eşitliğimizde bunu kullanıyoruz.
(a-4)(b-1)=11
a ve b sayılarının tam sayı olduğunu bildiğimiz için, çarpımları 11 sayısını veren 1 ve 11 rakamları var.
Böylece a-4=1 yada a-4=11 olmalı
b-1=1 yada b-1=11 olmalı. b=2 veya b=12 olabilir. Sonuçta 2 adet b sayısı vardır.
a
1
=
4b+7
b-1
Bu eşitlikte 4b+7 olan kısımını b-1 ifadesi yer alacak şekline getirmeye çalışıyoruz. Bunun için de bu ifadeye +11-11 sayılarını ekliyoruz.
4b+7-11+11
4b-4+11
4(b-1)+11 oluyor.
Şimdi eşitliğimizde bunu kullanıyoruz.
a
1
=
4(b-1)+11
b-1
a
1
=
4
+
11
b-1
a-4
=
11
b-1
(a-4)(b-1)=11
a ve b sayılarının tam sayı olduğunu bildiğimiz için, çarpımları 11 sayısını veren 1 ve 11 rakamları var.
Böylece a-4=1 yada a-4=11 olmalı
b-1=1 yada b-1=11 olmalı. b=2 veya b=12 olabilir. Sonuçta 2 adet b sayısı vardır.
2. soru
Burada sağ taraftaki her bir kesir ifadesinde +1 ekliyoruz. Sonuçta eşitliğimiz bozulmasın diye de sol tarafta ki K'nın yanına da, sağ tarafa kaçtane 1 eklediysek o kadar 1 ekliyoruz yani +3.
Her eklediğimiz kesire ait olan 1'in de ilgili kesire ait paydasıyla eşit olmasını sağlıyoruz.
Sonuç olarak;
Sonuç K+3 bulunur.
K
1
=
4
7
+
5
11
-
3
13
Burada sağ taraftaki her bir kesir ifadesinde +1 ekliyoruz. Sonuçta eşitliğimiz bozulmasın diye de sol tarafta ki K'nın yanına da, sağ tarafa kaçtane 1 eklediysek o kadar 1 ekliyoruz yani +3.
K
1
+
3
=
4
7
+
1
+
5
11
+
1
-
3
13
+
1
Her eklediğimiz kesire ait olan 1'in de ilgili kesire ait paydasıyla eşit olmasını sağlıyoruz.
Sonuç olarak;
K
1
+
3
=
4+7
7
+
5+11
11
+
-3+13
13
K
+
3
=
11
7
+
16
11
+
10
13
Sonuç K+3 bulunur.
seul_bonheur 21:08 26 Eki 2013 #4
Teşekkürler, diğer sorularıma da yardımcı olursanız çok sevinirim.