Fonksiyonlar

1.
f(x+y)=f(x)+f(y) ve f(-3)=4 ise f(-1) kaçtır ?

2.
f(x)=(2x-4)/(ax+1) fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre, f(a) kaçtır ?

3.
2x-3y+xy+1=0 bağıntısına göre, y=f(x) fonksiyonunun eşiti nedir ?

4.
f(x²-2x)=5x²-10x-3 ise f⁻¹(3) kaçtır ?

5.
f(x²)=2x²-3 olduğuna göre , f(2x-1) ifadesinin eşiti nedir ?

şimdiden teşekkür ederim yardım edenlere

1.
f(x+y)=f(x)+f(y) ve f(-3)=4 ise f(-1) kaçtır ?
Toplam yine toplama gidiyorsa bu fonksiyon f(x)=ax şeklinde bir fonksiyondur
f(-3)=-3a = 4
a=-4/3
f(-1)=-4/3 . -1 = 4/3

2.
f(x)=(2x-4)/(ax+1) fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre, f(a) kaçtır ?

Sabit ise x'li terim olmamalı yok etmeye calısalım
2(x-2)/ -1/2(-2ax-2)
x-2 sadeleşmesi için -2ax-2=x-2 olmalı a=-1/2 olmalıdır.
O halde 2(x-2)/-1/2(x-2) oldugunda f(x)=-4 şeklinde fonksiyon olur.f(a)=-4

2)Sabit fonksiyonda katsayıların orantıları birbirlerine eşit olacağından;

(2x-4)/(ax+1) için; (2/a)=(-4/1) ise a=-1/2 olmalıdır. Bu durumda f(a)=-4 olacaktır.

3. 2x-3y+xy+1=0 bağıntısına göre, y=f(x) fonksiyonunun eşiti nedir ?

2x+1=3y-xy
2x+1=(3-x)y
y=(2x+1)/(3-x)

4. f(x²-2x)=5x²-10x-3 ise f⁻¹(3) kaçtır ?

f(x²-2x)=5(x²-2x)-3
x²-2x=t dönüşümü yaparsak
f(t)=5t-3 yani f(x)=5x-3
f⁻¹(5x-3)=x
5x-3=3 x=6/5
f⁻¹(3)=6/5

5.f(x²)=2x²-3 olduğuna göre , f(2x-1) ifadesinin eşiti nedir ?
x²=x dönüşümü yaprsak
f(x)=2x-3
f(2x-1)=2(2x-1)-3 = 4x-5

saolun