özel tanım fonk

1- A=|X+5|-|X-2| olduğuna göre A nın alabileceği kaç faklı tam sayı değeri vardır?
cevap 15

2- ||X|+3| + |-X|+|X|=24 denkleminin kökleri çarpımı kaçtır?
cevap -49

3- |y|=X-1 fonksiyonu ve x=3 doğruları ile sınırlanan kapalı alan kaç birim karedir?
cavap 4

4- |X²-X-6|≤|X+2| eşitsizliğini sağlayan kaç tane x tamsayısı vardır?
cevap 4

5-

1-) A=|X+5|-|X-2| olduğuna göre A nın alabileceği kaç faklı tam sayı değeri vardır
Forumda bir çok kez çözüldü ama yine çözeyim.Kritik noktaları inceleyelim.x=-5 ve x=2
x<-5 için fonk -x-5-(2-x)=-7 bulunur.
-5<=x<=2 için x+5-(2-x) = 2x+3 -5<=x<=2 eşitliğini düzenleyelim -10<=2x<=4 ve -7<=2x+3<=7
x>2 için x+5-(x-2)=7 bulunur . -7<=2x+3<=7 eşitsizliğine bakrsak -7 de 7 ye 15 sayı var 15 değeri alır

2-)||X|+3| + |-X|+|X|=24 denkleminin kökleri çarpımı kaçtır?
|X|+3 daima pozitiftir dışarıya normal çıkar
|X|+3+|X|+|X|=24 3|X|=21 |X|=7 x=7 , x=-7 7.-7 = -49
3-)2 tane dogru elde edilir
y=x-1 , y =1-x


4-)|x²-X-6|≤|X+2| eşitsizliğini sağlayan kaç tane x tamsayısı vardır?
|x-3|.|x+2|≤|X+2| x≠-2 için ifadeyi sadeleştirebiliriz çünkü herzaman pozitif sayıdır.

|x-3|≤1 -1≤x-3≤1 2≤x≤4 ve x=-2 içinde denklem sağlanır.-2 , 2 ,3 ,4 sayıları için saglanır.

çözümlerin için çok teşekkürler. ama şu 5 soruyu çözen olursa çok sevinirim...

5.
soru çok açık değil ama cevaba bakılınca x in B noktasının apsisi olarak düşünüldüğünü görebiliriz. alan farklı fonksiyonlarla da ve dolayısıyla farklı tanım kümeleriyle de ifade edilebilir mesela x köşegen uzunluğu olduğunda f(x) alan olsa bu sefer tanım kümesi [4,8] olurdu. kısaca soruda x olarak dikdörtgenin sağ kenarının x ekseni üzerinde bulunduğu noktayı almamız düşünülmüş bunun sonucu olarak x in [0,4] aralığında olduğu görülüyor.

gereksiz yorumcu...çözümünüz için çok teşekkürler hocam...
9. sınıf bölümünde cevaplanmayan fonksiyon ve işçi havuz sorularına bakarsanız çok sevinirim...