YGS bölünebilme

1) Dört basamaklı 5x1y sayısının 12 ile bölümünden kalan5 buna göre x'in kaç farklı değeri vardır ?
cevap 6
2) iki basamklı (ab) sayısı rakamları taplamına bölündüğünde bölüm 6 kalan 2 dir.bu koşulu sağlayan kaç tane iki basamaklı ab vardır ?
cevap 2
Dört basamaklı 2x5y sayısının 45 ile bölümünden kalan 37 dir.buna göre x'in uygun değerleri toplamı kaçtır
cevap 6

1) Dört basamaklı 5x1y sayısının 12 ile bölümünden kalan5 buna göre x'in kaç farklı değeri vardır ?
cevap 6

12 ile bölümünden kalan 5 ise;

4 ile bölümünden kalan 1
3 ile bölümünden kalan 2 olmalı.

4 ile bölümünden kalan 1 ise son iki basamağı 4 ün katının bir fazlası olmalı ;

13,17

y={3,7}

Sayı ya 5x13 ya da 5x17'dir.

5x13 in üç ile bölümünden kalanın 2 olması için x;

5+x+1+3=9+x ; x={2,5,8}


5x17 in üç ile bölümünden kalanın 2 olması için x;

5+x+1+7=13+x; 1+3+x=x+4 ; x={1,4,7}


x={1,2,4,5,7,8} ; 6 tane.

2) iki basamklı (ab) sayısı rakamları taplamına bölündüğünde bölüm 6 kalan 2 dir.bu koşulu sağlayan kaç tane iki basamaklı ab vardır ?
cevap 2

ab=(a+b).6+2

10a+b=6a+6b+2
4a=5b+2
4a-2=5b

a=3 için b=2; ab=32
a=8 için b=6; ab=86

32,86 iki tane.

Dört basamaklı 2x5y sayısının 45 ile bölümünden kalan 37 dir.buna göre x'in uygun değerleri toplamı kaçtır
cevap 6

45 ile bölümünden kalan 37 ise

5 ile bölümünden kalan 2
9 ile bölümünden kalan 1 dir.



5 ile bölümünden kalan 2 ise y=2 ya da y=7 dir. O halde sayı ya 2x52 ya da 2x57

2x52 sayısının 9 ile bölümünden kalan 1

2+x+5+2=9+x

x=1


2x57 sayısının 9 ile bölümünden kalan 1

2+x+5+7=14+x; 1+4+x=5+x

x=5


1+5=6

cevaplar için teşekkür ederim

Rica ederim.