1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    LYS soruları

    1-) cos²x + cos2x - 2sinx = 1/4 x dar açısı kaç radyandır?
    cevap= ∏/6

    2-) secx + cscx = 2√2 köklerinden biri nedir?
    cevap= 11/∏12

    3-) ( cos²a - cos²b ) / ( sinb.cosa - sina.cosb ) ifadesinin en sade şekli nedir?
    cevap= sin (a + b)

    4-) ∏/2 < x < ∏ olmak üzere
    tam ( x + 45 ) = 1/3 ise cos2x nedir?
    cevap= 3/5

    5-) 0 < x < ∏/2 olmak üzere
    sinx - cosx = 1/3 olduğuna göre sin²x - cos²x ifadesinin değeri nedir?
    cevap= √17/9

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    1)
    1-sin2x +1-2sin2x -2sinx = 1/4
    sin2x=t
    Gerekli düzenlemeler yapıldığında;
    12t2+8t-7=0
    (6t+7)(2t-1)=0
    t=-7/6
    t=1/2
    Dar açıyı sorduğu için sinx=1/2
    x=30=∏/6

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    3)
    (cosa-cosb)(cosa+cosb) / sin(b-a)

    -2.sin[(a+b)/2].sin[(a-b)/2] . 2.cos[(a+b)/2].cos[(a-b)/2]
    _________________________________________________
    2.sin[(b-a)/2].cos[(b-a)/2]


    zıt işaretli sinüsler birbirinin -'lisidir.Kosinüsler ise birbirine eşittir.

    Sadeleştirmeyi yaparsanız

    2.sin[(a+b)/2].cos[(a+b)/2]

    sin(a+b)

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    4)
    tanx+tan45 / 1-tanxtan45 = 1/3
    tanx=-1/2

    Üçgeni çizerseniz cosx'in -2/√5 olduğunu görebilirsiniz.İşareti - çünkü 90 ile 180 arasında kosinüsün değeri negatif işaretlidir.

    cos2x=2cos2x-1
    cos2x=(2.4/5)-1
    cos2x=3/5

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    5) Her iki tarafın karesini alırsak;
    1-2sinxcosx=1/9
    sin2x=8/9 gelir.
    cos2x'i dik üçgen yardımıyla -√17/9 buluruz. (2x'in 90-180 arasında olduğuna dikkat edelim.)

    sin2x - cos2x = -cos2x = +√17/9

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    2) Sorunun cevabında sıkıntı var ama çözüm yolu şu şekilde:

    1/cosx + 1/sinx = 2√2
    cosx+sinx/cosx.sinx = 2√2
    Her iki tarafın karesini alırsak;
    1+2sinxcosx / cosx.sinx.cosx.sinx = 8
    4(1+2sinxcosx) / 2.sinx.cosx.2.sinx.cosx = 8
    1+sin2x / sin22x = 2
    sin2x=t
    1+t = 2t2
    2t2-t-1=0
    (2t+1)(t-1)=0
    sin2x=-1/2
    sin2x=1

    Buradan trigonometrik fonksiyonlarda denklem çözümünü kullanarak kökleri bulabilirsiniz.

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Eline Sağlık.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Temel Kavramlar Soruları Çözümleri (Konu Kavrama Soruları)
    korkmazserkan bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 25 Haz 2013, 14:52
  2. Yaş Problemleri Soruları Çözümleri (Konu Kavrama Soruları)
    korkmazserkan bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 18 Haz 2013, 20:52
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları