1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    LYS soruları

    1-) cos²x + cos2x - 2sinx = 1/4 x dar açısı kaç radyandır?
    cevap= ∏/6

    2-) secx + cscx = 2√2 köklerinden biri nedir?
    cevap= 11/∏12

    3-) ( cos²a - cos²b ) / ( sinb.cosa - sina.cosb ) ifadesinin en sade şekli nedir?
    cevap= sin (a + b)

    4-) ∏/2 < x < ∏ olmak üzere
    tam ( x + 45 ) = 1/3 ise cos2x nedir?
    cevap= 3/5

    5-) 0 < x < ∏/2 olmak üzere
    sinx - cosx = 1/3 olduğuna göre sin²x - cos²x ifadesinin değeri nedir?
    cevap= √17/9

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)
    1-sin2x +1-2sin2x -2sinx = 1/4
    sin2x=t
    Gerekli düzenlemeler yapıldığında;
    12t2+8t-7=0
    (6t+7)(2t-1)=0
    t=-7/6
    t=1/2
    Dar açıyı sorduğu için sinx=1/2
    x=30=∏/6

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    3)
    (cosa-cosb)(cosa+cosb) / sin(b-a)

    -2.sin[(a+b)/2].sin[(a-b)/2] . 2.cos[(a+b)/2].cos[(a-b)/2]
    _________________________________________________
    2.sin[(b-a)/2].cos[(b-a)/2]


    zıt işaretli sinüsler birbirinin -'lisidir.Kosinüsler ise birbirine eşittir.

    Sadeleştirmeyi yaparsanız

    2.sin[(a+b)/2].cos[(a+b)/2]

    sin(a+b)

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    4)
    tanx+tan45 / 1-tanxtan45 = 1/3
    tanx=-1/2

    Üçgeni çizerseniz cosx'in -2/√5 olduğunu görebilirsiniz.İşareti - çünkü 90 ile 180 arasında kosinüsün değeri negatif işaretlidir.

    cos2x=2cos2x-1
    cos2x=(2.4/5)-1
    cos2x=3/5

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    5) Her iki tarafın karesini alırsak;
    1-2sinxcosx=1/9
    sin2x=8/9 gelir.
    cos2x'i dik üçgen yardımıyla -√17/9 buluruz. (2x'in 90-180 arasında olduğuna dikkat edelim.)

    sin2x - cos2x = -cos2x = +√17/9

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    2) Sorunun cevabında sıkıntı var ama çözüm yolu şu şekilde:

    1/cosx + 1/sinx = 2√2
    cosx+sinx/cosx.sinx = 2√2
    Her iki tarafın karesini alırsak;
    1+2sinxcosx / cosx.sinx.cosx.sinx = 8
    4(1+2sinxcosx) / 2.sinx.cosx.2.sinx.cosx = 8
    1+sin2x / sin22x = 2
    sin2x=t
    1+t = 2t2
    2t2-t-1=0
    (2t+1)(t-1)=0
    sin2x=-1/2
    sin2x=1

    Buradan trigonometrik fonksiyonlarda denklem çözümünü kullanarak kökleri bulabilirsiniz.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Eline Sağlık.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Temel Kavramlar Soruları Çözümleri (Konu Kavrama Soruları)
      korkmazserkan, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 25 Haz 2013, 11:52
    2. Yaş Problemleri Soruları Çözümleri (Konu Kavrama Soruları)
      korkmazserkan, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 18 Haz 2013, 17:52
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları