1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Türev Alma 3 adet soru

    Soru 1:
    Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir bir g fonksiyonu için
    g(1)=g'(1)=1 ise f(x) = g(x.g(x)) ile tanımlanan f fonksiyonu için f'(1) kaçtır?
    Cevap: 2 . Ben 1 buluyorum.
    Soru 2:
    f(x)=h(2x³) olmak üzere
    d[h(x)]
    ---------- = 2x +1 olduğuna göre f'(x)=?
    dx
    Soru 3:
    f(x)=(goh)(2x+3)
    h'(7)=h(7)=5
    g'(5)=2
    olduğuna göre f'(2) kaçtır.
    Cevap:20. Ben 10 buluyorum

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)

    f(x) = g(x.g(x)) eşitliğin her iki tarafının da türevini al:

    f'(x)=g'(x.g(x)).(1.g(x)+g'(x).x)

    x=1 için

    f'(1)=g'(1.g(1)).(1.g(1)+g'(1).1)

    f'(1)=g'(1.1).(1.1+1.1)

    f'(1)=g'(1).(1+1)

    f'(1)=1.2

    f'(1)=2
    ...

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    3)

    Soru 3:
    f(x)=(goh)(2x+3)
    h'(7)=h(7)=5
    g'(5)=2
    olduğuna göre f'(2) kaçtır.

    f'(x)=g'(h(2x+3)).h'(2x+3).2

    x=2 için

    f'(2)=g'(h(7)).h'(7).2

    f'(2)=g'(5).5.2

    f'(2)=2.5.2

    f'(2)=20

    Sen galiba koyu yazılan yeri unuttun.
    ...

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    O iki nerden çıktı yahu.
    Formül şu değil mi
    türev (fog)'(x)= f'(g(x)).g'(x)
    ilk soruda da ikinci satırda, g'(x).x nerden geldi.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    O iki nerden çıktı yahu.
    Formül şu değil mi
    türev (fog)'(x)= f'(g(x)).g'(x)
    ilk soruda da ikinci satırda, g'(x).x nerden geldi.

    Aslında : (fog)'(x)= f'(g(x)).g'(x).1 olmalı. İçinin türevi mutlaka alınmalı. Misal f(5x2) ifadesinin türevi : f'(x)=f'(5x2).10x


    İkinci soruda da g(x.g(x)) ifadesinin içinde x.g(x) için çarpımın türevini uyguladım. (birinci çarpanın türevi x ikinci çarpanın tamamı + ikinci çarpanın türevi x birinci çarpanın tamamı)

    x.g(x) in türevi :

    1.g(x)+g'(x).x
    ...

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Hım anladım sağ ol.
    Şu soru hala çözülmemiştir arkadaşlar
    Soru 2:
    f(x)=h(2x³) olmak üzere
    d[h(x)]
    ---------- = 2x +1 olduğuna göre f'(x)=?
    dx

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    bu sorunun cevabı nedir


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Türev Alma
      Arefat, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 25 May 2014, 21:24
    2. türev alma
      keskinkubra, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 06 May 2014, 19:22
    3. Türev Alma
      MKE, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 24 Ara 2013, 02:35
    4. Türev Alma
      mert46, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 18 May 2011, 14:00
    5. türev alma kuralları ile ilgili soru
      Berna, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 17
      : 19 Oca 2011, 02:35
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları