1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Limit

    1.limit x sonsuza giderken



    cevap: 7/3
    2.limit x sonsuza giderken

    cevap -1

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1

    Üst kısmı
    x
    k=1
    (x+k)^2 şeklinde yazabiliriz. Bunu da
    x
    k=1
    x²+
    x
    k=1
    2kx+
    x
    k=1
    k² şeklinde yazabiliriz.



    Toplamların sonuçları sırasıyla x³, x³+x², (2x³+3x²+x)/6 olarak çıkıyor.


    x
    k=1
    x²=x²+x²+...+x²(x tane)=x³



    x
    k=1
    2kx=2x+4x+...+2x.x=x(2+4+...+2x)=x(x+1)x=x³+x²



    Üçüncüsü zaten formül olarak biliniyor.
    Bunları topladığımızda (14x³+9x²+x)/6 geliyor.
    Yerine koyarsak limitimiz,


    lim
    x→∞
    14x³+9x²+x
    6x³
    olarak gelir. x sonsuza gittiğinden başkatsayılar oranı cevabımız olur; yani 14/6=7/3.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-2

    Bu sorunun cevabı -1 değil, 1'dir.


    lim
    x→∞
    (2x-2-x)/(2x+2-x)



    Payı ve paydayı 2x parantezine alalım:


    lim
    x→∞
    2x(1-1/4x)/2x(1+1/4x)



    x sonsuza giderken 1/4x kısımları sıfıra gider, 2x'ler sadeleşir. Böylece 1/1=1 olur.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    ozur dilerek duzeltiyorum x eksi sonsuza gidiyor.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    C-2

    lim
    x→-∞
    (2x-2-x)/(2x+2-x)



    2-x parantezine alalım:


    lim
    x→-∞
    2-x(22x-1)/2-x(22x+1)




    x eksi sonsuza giderken 22x'ler 0 gider ve 2-x'ler sadeleşir. Cevap -1/1'den -1 olur.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Allah razi olsun.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. limit
      seraperen02, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 06 Ara 2013, 19:38
    2. limit
      hazarfenmrt, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 14 Haz 2012, 03:55
    3. limit
      bfmv, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 16
      : 12 Haz 2012, 01:04
    4. limit
      mert46, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 11 Haz 2012, 14:48
    5. limit- dizi limit
      eğitimkoyunu, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 20 May 2012, 22:03
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları