permütasyon

ezgi95 22:09 13 Haz 2013 #1

eXCeLLeNCe 22:20 13 Haz 2013 #2

Cevap nedir?

ezgi95 22:25 13 Haz 2013 #3

cevap 70

svsmumcu26 22:31 13 Haz 2013 #4

8 Tane dikey sütundan 4ünü seçelim.
C(8,4) adet bu seçimi yapabiliriz şimdi yerleştireceklerimiz için 2 seçenek olacaktır ama yukarıdaya yerleştirdiklerimizi ve aynı şekilde simetrik yerleştirdiklerimizi düşünürsek aynı sayımı 2 kez yapacağımızdan 2ye bölmeliyiz.C(8,4).2.1/2 yani
C(8,4) = 8!/4!.4! = 8.7.6.5/4.3.2.1 => 14.5 =70 Adet.

eXCeLLeNCe 23:33 13 Haz 2013 #5

2. YOL
soruya başka bir açıdan baktığımız zaman;
1. satırdan 8 kareden boyanacak karelerin 4'ü C(8,4) = 70 farklı şekilde seçilir.
2. satırdaki karelerde, üstlerindeki karelerin zaten zıt renklisi olmak zorunda (aynı sütunda aynı renk olmayacağı için) olduğundan dolayı biz 1. satırdaki seçim olasılıklarına bakarsak cevabı elde edebiliriz

yani cevabımız 70'dir

svsmumcu26 23:37 13 Haz 2013 #6

eXCeLLeNCe'den alıntı

2. YOL

2. satırdaki karelerde, üstlerindeki karelerin zaten zıt renklisi olmak zorunda (aynı sütunda aynı renk olmayacağı için) olduğundan dolayı biz 1. satırdaki seçim olasılıklarına bakarsak cevabı elde edebiliriz

Zaten bu yüzden simetrik 2 durum oluşuyor.
Aynı çözümler.

eXCeLLeNCe 23:42 13 Haz 2013 #7

svsmumcu26'den alıntı

Zaten bu yüzden simetrik 2 durum oluşuyor.
Aynı çözümler.

Evet benzer mantıkla çözmüşüz, çözümünüze bakmamıştım, 2. yol olarak ekleyeyim dedim.