https://img21.imageshack.us/img21/5999/mat13062013.jpg
Cevap nedir?
cevap 70
8 Tane dikey sütundan 4ünü seçelim.
C(8,4) adet bu seçimi yapabiliriz şimdi yerleştireceklerimiz için 2 seçenek olacaktır ama yukarıdaya yerleştirdiklerimizi ve aynı şekilde simetrik yerleştirdiklerimizi düşünürsek aynı sayımı 2 kez yapacağımızdan 2ye bölmeliyiz.C(8,4).2.1/2 yani
C(8,4) = 8!/4!.4! = 8.7.6.5/4.3.2.1 => 14.5 =70 Adet.
2. YOL
soruya başka bir açıdan baktığımız zaman;
1. satırdan 8 kareden boyanacak karelerin 4'ü C(8,4) = 70 farklı şekilde seçilir.
2. satırdaki karelerde, üstlerindeki karelerin zaten zıt renklisi olmak zorunda (aynı sütunda aynı renk olmayacağı için) olduğundan dolayı biz 1. satırdaki seçim olasılıklarına bakarsak cevabı elde edebiliriz :)
yani cevabımız 70'dir
Çözümler için teşekkürler arkadaşlar.:)