@Doğrunun analitik incelenmesi@

1)y=2x-2 ve y=3x-5 doğruları arasındaki dar açının tanjantı kaçtır?1/7
2)Analitik düzlemde x-y-3=0 ve 2x-2y+1=0 doğruları arasına yerleştirilebilecek en büyük karenin alanı kaç birim karedir? 49/8
3)1 bölgede x ve y eksenlerine teğet olan P(2,4) ten geçen çemberin yarıçap uzunlukları çarpımı kaçtır? 15

1)y=2x-2 nin eğimi 2 ve y=3x-5 in eğimi 3 oldugundan tan(alfa)=3-2/1+2.3=1/7

2)Analitik düzlemde x-y-3=0 ve 2x-2y+1=0 doğruları arasına yerleştirilebilecek en büyük karenin alanı kaç birim karedir? 49/8

iki paralel doğru arasındaki uzaklığı bulalım ;

2x-2y-6 =0 ve 2x-2y+1= 0 uzaklık = |7| / 2kök2

bu uzaklık aynı zamanda karenin bir kenarının uzunluğudur. A= 49/8 dir.

3)1 bölgede x ve y eksenlerine teğet olan P(2,4) ten geçen çemberin yarıçap uzunlukları çarpımı kaçtır? 15

M(a,b) olsun
r=a=b dir. ( x ve y ye teğet)

denklemi ise ; (x-a)²+(y-b)²=r²; (x-r)²+(y-r)²=r² P(2,4) denklemi sağlar;

r²-4r+4 + r²-8r+16 =r² dir.
r²-12r+20=0

r1.r2=20 dir.