Integral

∫x/(x-1)³ dx integrali nedir?

C: (1-2x)/2(x-1)² + c

x-1=u
dx=du dönüşümünü yapalım:
∫(u+1)du/u³ gelir.
∫(u+1)du/u³=∫(1/u²+1/u³)du=∫(u⁻²+u⁻³)du=-1/u-1/2u²=-1/(x-1)-1/2(x-1)²
Buradan düzenlenirse (1-2x)/2(x-1)²+c gelir.
İyi günler.

x-1=u
dx=du

∫(u+1)/u³du
∫(u/u³)du+∫1/u³du

u⁻²+u⁻³

(u⁻¹)/(-1) +(u⁻²)/(-2)
-[(1/u)+(1/2u²)]
-[(1/(x-1)+(1/2(x-1)²
-[1/(x-1).(x-1).2]+[1/2.(x-1)²]
-[(2x-1)/(2.(x-1)²)]

Teşekkürler