F(x)= 4- x² eğrisinin (0,2) noktasına olan en yakın noktasının ordinatı kaçtı? C-5/2 Bir üreticinin x birim malın üretim fiyatını c(x)= 125+30x+2√x³ fonksiyonuyla belirliyor. Bu tüketici birim malı 75 lira sattığına göre karının maksimumu olması için kaç birîm mal üretmelidir? C-225 3) f(x)= 1+40x³-3x⁵ çizîlebilecek teğetin eğimi en çok kaç olur? C-240 4) f(x)= x³+3x²-4x+m fonksiyonun dönüm noktası x ekseni üzerinde old. Göre m kaçtır?C- (-6) 5) f(x)= (m+2)x +m+5 fonksiyonuna ait eğrinin x eksenine negatif tarafta teğet olması için m değeri kaç olmalıdır ?C- 4
1.)
3.) f(x)=1+40x³-3x⁵
fonksiyonuna a noktasında çizilecek teğetinin eğimi f'(a) ya eşit olur.
f'(x)=120x²-15x⁴
f'(a)=120a²-15a⁴
bunun da max olması istenmiş. yeniden türev alıp sıfıra eşitleyelim.
240a-60a³=0
a=2 olur. bu değeri eğimde yerine yazarsak;
f'(2)=240 olur.
fonksiyonuna a noktasında çizilecek teğetinin eğimi f'(a) ya eşit olur.
f'(x)=120x²-15x⁴
f'(a)=120a²-15a⁴
bunun da max olması istenmiş. yeniden türev alıp sıfıra eşitleyelim.
240a-60a³=0
a=2 olur. bu değeri eğimde yerine yazarsak;
f'(2)=240 olur.
4.) f(x)= x³+3x²-4x+m eğrisinin dönüm noktası f'(x)=0 olarak bulunur.
f'(x)=3x²+6x-4
f''(x)=6x+6=0
x=-1 olur. aynı zamanda bu nokta x ekseni üzerinde olduğundan eğrinin köküdür ve de denklemi sıfır yapar.
f(-1)=-1+3+4+m=0
m=-6 olur.
f'(x)=3x²+6x-4
f''(x)=6x+6=0
x=-1 olur. aynı zamanda bu nokta x ekseni üzerinde olduğundan eğrinin köküdür ve de denklemi sıfır yapar.
f(-1)=-1+3+4+m=0
m=-6 olur.