1) (x-k)2+(y-1)2=8 ve (x+1)2+(y+k)2=18 cemberler k nın kac tane tamsayı degeri icin iki noktada kesisirler?
2) m bir reel sayı A(2,3) noktasının (m-1)x+(m+2)y+3m dogrularına gore simetriklerinin geometrik yer denklemi?
3) x²+y²+12x-8y+p=0 ve x²+y²-10x+6y+k=0 cemberlerinin kesim noktalarından gecen cemberlerin merkezlerinin geometrik yerinin denklemi?
2) m bir reel sayı A(2,3) noktasının (m-1)x+(m+2)y+3m dogrularına gore simetriklerinin geometrik yer denklemi?
3) x²+y²+12x-8y+p=0 ve x²+y²-10x+6y+k=0 cemberlerinin kesim noktalarından gecen cemberlerin merkezlerinin geometrik yerinin denklemi?
Cevap 1
İki noktada kesişiyorlarsa merkezleri arasındaki uzaklık yarıçapları toplamından küçük
olmalıdır.Bunun mantığını şekil çizerek de görebilirsiniz.
(k+1)²+(k-1)²<50
2k²<48
k∈(-2√6,+2√6) olur ve buradan da k∈[-4,+4] olur.
İki noktada kesişiyorlarsa merkezleri arasındaki uzaklık yarıçapları toplamından küçük
olmalıdır.Bunun mantığını şekil çizerek de görebilirsiniz.
(k+1)²+(k-1)²<50
2k²<48
k∈(-2√6,+2√6) olur ve buradan da k∈[-4,+4] olur.
Cevap 2
m yerine 1 yazarsan 3y+3=0 denklemini elde edersin.
m yerine -2 yazarsan -3x-6=0 denklemini elde edersin.
Bu denklemlerden çemberin merkezi olan (-2,-1) noktasını elde edersin.
(2,3) noktasının çemberin merkezine olan uzaklığı bize r yi verir.
r=4√2 bulunur ve çemberin denklemi (x+2)²+(y+1)²=32 olur.
m yerine 1 yazarsan 3y+3=0 denklemini elde edersin.
m yerine -2 yazarsan -3x-6=0 denklemini elde edersin.
Bu denklemlerden çemberin merkezi olan (-2,-1) noktasını elde edersin.
(2,3) noktasının çemberin merkezine olan uzaklığı bize r yi verir.
r=4√2 bulunur ve çemberin denklemi (x+2)²+(y+1)²=32 olur.
Süleyman Oymak 05:40 18 Nis 2013 #4 3)
Yalnız bir sorun var ilk sorunun cevabının 3 cıkması lazımmıs anlamadım ben. Cok tesekkur ederim bu arada.