1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Integral alma kuralları

    çözümleri açıklayıcı olursa sewinirim )

    90
    45
    1+cot2x/1+cotx dx =? cevap:ln2


    90
    0
    dx/cot3x u=cosx dönüşümü yapılırsa integral?


    f(x) polinom fonksiyonu için,
    f'(x)+∫f(x) dx =x4+13x²+2 ise f(1)=?


    f(x) polinom fonksiyonu için,
    f(x)+∫f(x) dx =x³-5x+1 ise f(2)=?

    f(X)=∫sin3x.cos5(2x) dx ise f(pi/2)-f(3pi/2) =?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    1)

    u=1+cotx olsun. du = - (1+cot²x) dx olur.
    x=45o için u = 2 ve
    x=90o için u = 1 dir. Dolayısıyla

    pi/2
    pi/4
    (1+cot²x)dx
    1+cotx
    =
    1
    2
    -du
    u
    =-ln1+ln2=ln2

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    2)

    u=cosx olsun. du = -sinx dx olur.
    x=0 için u = 1 ve
    x=90o için u = 0 dır. Dolayısıyla


    pi/2
    0
    dx
    cot³x
    =
    pi/2
    0
    sin³x dx
    cos³x
    =
    pi/2
    0
    (1-cos²x)sinx dx
    cos³x
    =
    0
    1
    (1-u²)(-du)
    =
    1
    0
    (1-u²)du

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    3) Verilen ifadenin türevini alırsanız f''(x)+f(x)=4x³+26x olur. Bunun sağlayan f(x) polinomu 3. dereceden olmak zorundadır. f(x)=ax³+bx²+cx+d yazdıktan sonra polinom eşitliğinden a, b, c, d bulunur. f(1)=a+b+c+d.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    4) istenen ifade aslında

    pi/2
    3pi/2
    sin³x cos⁵(2x)dx tir.



    Bu integralde sin³x=sinx (1-cos²x) ve cos(2x)=2cos²x-1 yazdıktan sonra u=cosx dönüşümü yapılırsa integralin alt limiti 0 ve üst limiti de 0 olacağı için istenen ifade 0 dır.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Temel İntegral Alma Kuralları Formülleri
    MatematikciFM bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 22 May 2017, 22:19
  2. Türev Alma Kuralları
    MKE bu konuyu Matematik Arşivi forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 28 Mar 2014, 14:29
  3. Limit Alma Kuralları Formülleri
    Alp bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 17 Mar 2011, 10:46
  4. Türev alma Kuralları Formülleri
    MatematikciFM bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 20 Şub 2011, 14:02
  5. [Ziyaretçi] türev alma kuralları ile ilgili soru
    Berna bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 17
    Son mesaj : 19 Oca 2011, 03:35
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları