türev

1)x²+xy+y² eğrisine üzerindeki x=2 ağpsisli noktadan çizilen teğet denklemlerinin bulunuz? (cevap= y=-2x+4 ve y=x-4)
2)
şekilde y=f(x) fonksiyonunun üzerindekiA(1,2) noktasından çizilen teğet denklemi x eksenine B(5,0) noktasında kesiyor.g(x)=[f(x)]² ise ,g(x) fonksiyonunun üzerindeki x=1 apsisli noktadan çizilen teğetinin denkleminin yazınız? (cevap= y=2x+2)

3)f(x)=(m-1)x³+3x²+nx fonksiyonunu dönüm noktası ile g(x)=2x³-6x+2 fonksiyonunu yerel maksimum noktası aynı isem? (cevap=2)

4)x²+y²-2xy+3y-4=0 eğrisine üzerindeki (2,1) noktasından çizilen teğetin o_yeksenini kestiği noktanın ordinatı? (cevap=5)

5)x∈(0,pi/4) ise d/dx(e^x.sinx)= kök içinde 3/2 .e^xise x=? (pi/12)

çoook çoook sağolun

arkadaşlar yarın sınavım var.sorularıma bakarsanız sevinirim.yarından itibaren bi süre türev sormayacağım zaten çok teşekkürler

5)x∈(0,pi/4) ise d/dx(ex.sinx)= kök içinde 3/2 .exise x=? (pi/12)

burdaki kök içinde sayıları paranteze alıp yazabilir misin tekrar? Ör: karekök{[3/2].ex} gibi.

buraya kadar geldim dahasını bilmiyorum

2.) g(x) = [f(x)]² fonksiyonuna x=1 noktasından çizelen teğet denklemini,

y-g(1) = g'(1).(x-1)

ifadesinden bulabiliriz. burada ki g'(1) değeri eğim demek.

g'(x) = 2.f(x).f'(x)
g'(1) = 2.f(1).f'(1) ki burada f'(1) değerini de grafikten bulabiliriz. f eğrisine x=1 noktasından çizilen teğetinin eğimi demektir. bu eğim değeri de -1/2 olur.

ve değerleri yerlerine yazarsak;

y-4 = (-2).(x-1)
y = -2x + 6 oluyor. senin verdiğin cevaptan farklı ama, işlem hatası da yapmış olabilirim

3.) g(x) = 2x³ - 6x +2

fonksiyonunun yerel max noktası; 1. türevini yapan değerlerden biridir. sıfır yapan değerler x=1 ve x=-1 oluyor. bunlardan yerel max olanı (tablo çizip görebiliriz) x=-1 dir.

yani f''(-1) = 0 olacak denmiş soruda.

f''(x) = 6.(m-1).x + 6

-6(m-1) + 6 = 0
m = 2 olur.

çok teşekkürler..

(1 ve 4.sorumada bakan olursa çok sevinirim arkadaşlar/hocalarım)

ali rıza 5.soruyu sen yazınca anladım galiba.bi açıklıyım yanlışsa söylerlerse iyi olur

soltarafın türevini almışsın sağıda alalım.ve her iki tarafında karesini alalım(3/2)-1 den sin2x=sin30 olur ordan 15 geldi


sağol görmemi sağlayan sendin

şimdi de ben anlamadım df/dx =k olduğunda f ve k nın türevlerini aynı anda mı almamız lazım

şeyma95 kardeşim, 1. soruda verdiğin x²+xy+y² ifadesi sıfıra mı eşit ??

hocam 4 e eşitmiş.özür diliyorum sorunuzu şimdi gördüm

teşekkürler...