1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Matris Sorusu

    Eğer A matrisi ikinci kuvvetten nilpotent ise herhangi bir pozitif n tamsayısı için

    (I±A)n=A olduğunu gösteriniz?

    n'e değer vermeden nasıl çözülür, ispat sorusu?

    nilpotent=A2=0 diyor.

  2. #2

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    yardım eden herkese şimdiden teşekkürler.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    galiba n≥2 denilmesi lazım
    n=2 için bu ifadenin doğru olduğu görülür. indisli ifadeleri aktarması oldukça zahmetli o yüzden yazmıyorum (siz yazarsanız öyle çıkıyodur heralde).

    n=k için doğru olduğu kabul edilir
    n=k+1 için
    (I±A)k+1=(I±A)k.(I±A) , (I±A)k=A idi
    =A.(I±A)
    =A.I+A.A , A 2. dereceden 0 dı , A.A=0
    =A bulunur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    yalnız şöyle kabaca bi deneme yapınca sanki n=2 durumu her matriste sağlanmıyor. soruyu doğru aktardığınıza emin misiniz?


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. lineer denklem sorusu ve matris ve diğer sorularım
      afyok, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 9
      : 08 Eki 2013, 20:34
    2. Matris
      kubilayabitalha, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 11 Haz 2013, 13:31
    3. matris!
      elif.n, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 09 May 2013, 20:13
    4. Matris-Determinant Sorusu
      onka81, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 07 Haz 2011, 12:42
    5. Matematik Sorusu Matris ve cosinus
      carso, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 29 Mar 2011, 22:07
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları