1-
f(x)=(x²-x+1)/(x²+ax+b)
fonksiyonunun en geniş tanım kümesi A=R-(-1,4) ise a.b=?
2-
f(x)=(2x-5)/x²+(a+1).x+4
fonk. en geniş tanım kümesinin gerçek sayılar olması için a sayısı hangi aralıkta olmalı=?
1-
f(x)=(x²-x+1)/(x²+ax+b)
fonksiyonunun en geniş tanım kümesi A=R-(-1,4) ise a.b=?
2-
f(x)=(2x-5)/x²+(a+1).x+4
fonk. en geniş tanım kümesinin gerçek sayılar olması için a sayısı hangi aralıkta olmalı=?
hani yanıtlar:
bunlar cevapları yok ödev yarına verecek cevaplarını hocamız.ilk soruyu tam kare yapmaya çalıştım ama b ye -1 ve 4 vermeye felan olmadı ...olsa yanıtlar yazmaz mıyım
öylseyse
x=1 için ifadeyi tanımsız yapan değer: a+b=-1
x=4 için ifadeyi tanımsız yapan değer: 4a+b=-16
2'de
her rreel için tamımlı olması için delta sıfırdan küçük olmalı, -4 ve +4 aralığında a+1
diye düşünüyorum çözümleri
f(x)=(x²-x+1)/(x²+ax+b)
-1 ve 4 tanım kümesinde yoksa paydanın kökü olmalılar.
(-a±√a²-4b)/2 -1 ve 4'ü vermeli.
-a±√a²-4b=-2 veya 8
İkisinin ortası 3'tür. a=-3 olur. √9-4b=5 olur. 9-4b=25
-4b=16
b=-4
Buradan a.b=(-3)(-4)=12 olur.
İyi günler.
Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)
Kadir köklüler nedir
1. sorunun yazımında yanlışlık olmuş sanırım
öyle bir en geniş tanım kümesi verilemez. o tanım kümesi ancak kök içinde çift dereceden bir ifade varken oluşabilir. hem açık aralık çıkarılmış yani uç noktalar dahil hem de birkaç nokta değil bir doğru parçasında noktalar atılmış , neyse uzatmayalım
A=R-{-1,4} olmalıdır
buradan da paydadaki ifadenin köklerinin -1 ve 4 olduğunu anlıyoruz buradan paydanın (x+1).(x-4)=x²-3x-4 olduğunu ve a.b=12 bulunur
2.
burada da tüm reel sayılarda tanımlı olması için paydayı sıfır yapan sayının olmaması gerekir. 2. dereceden bir denklem sıfır değeri almıyorsa diskriminantı sıfırdan küçüktür.
∆<0
(a+1)²-4.4.1<0 → (a+1)²<16 → -4<a+1<4 → -5<a<3 ya da (-5,3) bulunur
Ben ikinci dereceden denklem gibi çözdüm, ama senin çözümün de gayet pratik. Hatta @gereksizyorumcu'nun doğrudan (x+1)(x-4) diye ayırması da gayet iyi. Bu kadar farklı alternatif olması hoşuma gidiyor, o sebeple ilk çözümü yazmıyorsam genellikle biraz daha uzun ama bazı sorularda işe yarayacak yöntemler kullanıyorum.
İyi günler.
Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!