1-) Q(x) polinomunun derecesi P(x) polinomunun derecesinden küçük ve P(2x)=8.Q(x-2)+128.P(x+2) olduğuna göre P(x).Q(x) derecesi en fazla kaç olur? ( 13)
2-)P(2x-1)=8x³-12x²+6x-1 ise P(x²) pol. x+256 ile böl. kalan kaçtır? ( 248 )
3-) k≠0 olmak üzere, x²-(k-2)x+1-k=0 denkemi için hangisi doğrudur? ( D)
A) Gerçek kökü yoktur.
B) Eşit iki gerçek kök vardır.
C) Köklerden biri 1 dir.
D) Köklerden biri -1 dir.
E) Köklerden her ikisi pozitiftir.
4-)ax²+(a-b)x+3a-2b=0 denkleminin bir kökü 2 ise bu denklemin kökler toplamı kaçtır? ( 5/4)
5-) x²-(m-2)x+m-3=0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
x1 + 2/x2=(m-1)/4 olduğuna göre m değerleri toplamı kaçtır? ( 8)
2-)P(2x-1)=8x³-12x²+6x-1 ise P(x²) pol. x+256 ile böl. kalan kaçtır? ( 248 )
3-) k≠0 olmak üzere, x²-(k-2)x+1-k=0 denkemi için hangisi doğrudur? ( D)
A) Gerçek kökü yoktur.
B) Eşit iki gerçek kök vardır.
C) Köklerden biri 1 dir.
D) Köklerden biri -1 dir.
E) Köklerden her ikisi pozitiftir.
4-)ax²+(a-b)x+3a-2b=0 denkleminin bir kökü 2 ise bu denklemin kökler toplamı kaçtır? ( 5/4)
5-) x²-(m-2)x+m-3=0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
x1 + 2/x2=(m-1)/4 olduğuna göre m değerleri toplamı kaçtır? ( 8)
Salih Akın 16:10 30 Eyl 2012 #2
4) ax²+(a-b)x+3a-2b=0 denkleminin bir kökü 2 ise, x yerine 2 koyalım.
4a + 2a - 2b + 3a - 2b = 0
9a - 4b = 0
9a = 4b olur.
Kökler toplamı isteniyor bizden. Yani; -(a-b)/a 'yı bulmalıyız.
b= 9a/4 olduğunu biliyoruz. b yerine bunu yazarsak;
-(a-9a/4)/a = 5/4 olarak bulunur.
4a + 2a - 2b + 3a - 2b = 0
9a - 4b = 0
9a = 4b olur.
Kökler toplamı isteniyor bizden. Yani; -(a-b)/a 'yı bulmalıyız.
b= 9a/4 olduğunu biliyoruz. b yerine bunu yazarsak;
-(a-9a/4)/a = 5/4 olarak bulunur.
4) ax²+(a-b)x+3a-2b=0 denkleminin bir kökü 2 ise, x yerine 2 koyalım.
4a + 2a - 2b + 3a - 2b = 0
9a - 4b = 0
9a = 4b olur.
Kökler toplamı isteniyor bizden. Yani; -(a-b)/a 'yı bulmalıyız.
b= 9a/4 olduğunu biliyoruz. b yerine bunu yazarsak;
-(a-9a/4)/a = 5/4 olarak bulunur.
4a + 2a - 2b + 3a - 2b = 0
9a - 4b = 0
9a = 4b olur.
Kökler toplamı isteniyor bizden. Yani; -(a-b)/a 'yı bulmalıyız.
b= 9a/4 olduğunu biliyoruz. b yerine bunu yazarsak;
-(a-9a/4)/a = 5/4 olarak bulunur.
svsmumcu26 16:38 30 Eyl 2012 #4 C-2
P(x²) polinomunun x+ 28 ile bölümünden kalan soruluyor.
x yerine -28 yazalım.
P(-28)²) = P(216)'yı arıyoruz.
Şimdi ilk ifadede yani , P(2x-1)=8x³-12x²+6x-1 burda P(x)'i arayalım.
x=x+1/2 yazalım.
P(x) = 8.(x+1/2)³ - 12.(x+1/2)² + 6.(x+1/2) -1 olur.İşlem çok uzun oluyor.Buraya hiç yazmiyayım.kağıt kalem alıp yap , x³ çıktığını görürsün.
Buradan (Uzun olacak ama öyle.) işlem yaparsak
P(x) = x³ çıkıyor.
Yukarıda P(216)'yı arıyorduk.Yerine yazarsak
P(216) = (216)³ = 248 bulunur.
P(x²) polinomunun x+ 28 ile bölümünden kalan soruluyor.
x yerine -28 yazalım.
P(-28)²) = P(216)'yı arıyoruz.
Şimdi ilk ifadede yani , P(2x-1)=8x³-12x²+6x-1 burda P(x)'i arayalım.
x=x+1/2 yazalım.
P(x) = 8.(x+1/2)³ - 12.(x+1/2)² + 6.(x+1/2) -1 olur.İşlem çok uzun oluyor.Buraya hiç yazmiyayım.kağıt kalem alıp yap , x³ çıktığını görürsün.
Buradan (Uzun olacak ama öyle.) işlem yaparsak
P(x) = x³ çıkıyor.
Yukarıda P(216)'yı arıyorduk.Yerine yazarsak
P(216) = (216)³ = 248 bulunur.
C-2
P(x²) polinomunun x+ 28 ile bölümünden kalan soruluyor.
x yerine -28 yazalım.
P(-28)²) = P(216)'yı arıyoruz.
Şimdi ilk ifadede yani , P(2x-1)=8x³-12x²+6x-1 burda P(x)'i arayalım.
x=x+1/2 yazalım.
P(x) = 8.(x+1/2)³ - 12.(x+1/2)² + 6.(x+1/2) -1 olur.İşlem çok uzun oluyor.Buraya hiç yazmiyayım.kağıt kalem alıp yap , x³ çıktığını görürsün.
Buradan (Uzun olacak ama öyle.) işlem yaparsak
P(x) = x³ çıkıyor.
Yukarıda P(216)'yı arıyorduk.Yerine yazarsak
P(216) = (216)³ = 248 bulunur.
P(x²) polinomunun x+ 28 ile bölümünden kalan soruluyor.
x yerine -28 yazalım.
P(-28)²) = P(216)'yı arıyoruz.
Şimdi ilk ifadede yani , P(2x-1)=8x³-12x²+6x-1 burda P(x)'i arayalım.
x=x+1/2 yazalım.
P(x) = 8.(x+1/2)³ - 12.(x+1/2)² + 6.(x+1/2) -1 olur.İşlem çok uzun oluyor.Buraya hiç yazmiyayım.kağıt kalem alıp yap , x³ çıktığını görürsün.
Buradan (Uzun olacak ama öyle.) işlem yaparsak
P(x) = x³ çıkıyor.
Yukarıda P(216)'yı arıyorduk.Yerine yazarsak
P(216) = (216)³ = 248 bulunur.
svsmumcu26 16:45 30 Eyl 2012 #6
Rica Ederim.Yalnız hakkaten güzel sorular.Hangi yayın bunlar 
P(2x-1)=8x³-12x²+6x-1 burda P(x)'i arayalım.
x=x+1/2 yazalım.
P(x) = 8.(x+1/2)³ - 12.(x+1/2)² + 6.(x+1/2) -1 olur.İşlem çok uzun oluyor.Buraya hiç yazmiyayım.kağıt kalem alıp yap , x³ çıktığını görürsün.
Buradan (Uzun olacak ama öyle.) işlem yaparsak
P(x) = x³ çıkıyor.
.
x=x+1/2 yazalım.
P(x) = 8.(x+1/2)³ - 12.(x+1/2)² + 6.(x+1/2) -1 olur.İşlem çok uzun oluyor.Buraya hiç yazmiyayım.kağıt kalem alıp yap , x³ çıktığını görürsün.
Buradan (Uzun olacak ama öyle.) işlem yaparsak
P(x) = x³ çıkıyor.
.
svsmumcu26 16:58 30 Eyl 2012 #8
Tabi ya bu kadar kısa bi yol varken Küp açılımını bilmediğimden dolayı oldu hocam
bu kadar kısa bi yol varken Küp açılımını bilmediğimden dolayı oldu hocam
3) D şıkkını yerine yazınca 0=0 sağlıyorsa doğru şıktır
5-)
x1+(2/x2)=(m-1)/4 için
(x1.x2+2)/x2=(m-1)/4
(m-3+2)/x2=(m-1)/4
(m-1)/x2=(m-1)/4
m=1 olabilir yada m≠1 için x2=4 olursa denklemde yazılınca m=7 çıkar toplamda da 8 olur
5-)
x1+(2/x2)=(m-1)/4 için
(x1.x2+2)/x2=(m-1)/4
(m-3+2)/x2=(m-1)/4
(m-1)/x2=(m-1)/4
m=1 olabilir yada m≠1 için x2=4 olursa denklemde yazılınca m=7 çıkar toplamda da 8 olur
Rica Ederim.Yalnız hakkaten güzel sorular.Hangi yayın bunlar
3) D şıkkını yerine yazınca 0=0 sağlıyorsa doğru şıktır
5-)
x1+(2/x2)=(m-1)/4 için
(x1.x2+2)/x2=(m-1)/4
(m-3+2)/x2=(m-1)/4
(m-1)/x2=(m-1)/4
m=1 olabilir yada m≠1 için x2=4 olursa denklemde yazılınca m=7 çıkar toplamda da 8 olur
5-)
x1+(2/x2)=(m-1)/4 için
(x1.x2+2)/x2=(m-1)/4
(m-3+2)/x2=(m-1)/4
(m-1)/x2=(m-1)/4
m=1 olabilir yada m≠1 için x2=4 olursa denklemde yazılınca m=7 çıkar toplamda da 8 olur
m'nin 7 oldugunu buldum, fakat 1 olabileceği aklımdan geçmemişti. Şayet üçüncü soruda da bu durumda kalmışım. "Kökler denklemi sağlar!" kodu beynimde o vakit geçmemiş.